Advertisement

Atomphysik pp 59-83 | Cite as

Einfache Zustände des Wasserstoffatoms

  • Theo Mayer-Kuckuk
Chapter
  • 108 Downloads

Zusammenfassung

Wir wollen jetzt die Schrödinger-Gleichung benutzen, um Energiestufen und Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms quantenmechanisch zu berechnen. Dabei gehen wir in der gleichen Weise vor wie beim Rechteck- und Oszillator-Potential, nur daß wir diesmal das Coulomb-Potential benutzen, das ein Elektron im Feld des Protons erfährt. Im Gegensatz zu den Beispielen des letzten Abschnitts, die sich eindimensional sinnvoll behandeln ließen, müssen wir jetzt ein dreidimensionales Problem lösen. Da das Coulomb-Potential kugelsymmetrisch ist, bieten sich Polarkoordinaten r, ϑ, ϕ als angemessenes System zur Beschreibung an (Fig. 26). Der Koordinaten-Nullpunkt soll im Schwerpunkt des Systems liegen. Wir tragen der Beschreibung in Schwerpunktkoordinaten weiter dadurch Rechnung, daß wir die reduzierte Masse
$${m_r} = \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$$
(3.1)
verwenden, die sich im Fall des Wasserstoffatoms mit m1 = m0, m2 = mp nur wenig von der Ruhemasse des Elektrons m0 unterscheidet.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1).
    Die Umformung ist in vielen Mathematikbüchern im Einzelnen beschrieben. Vgl. z. B. Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik, 2. Aufl., Stuttgart 1976, Abschn. 7. 2. 3.Google Scholar

Copyright information

© B. G. Teubner, Stuttgart 1994

Authors and Affiliations

  • Theo Mayer-Kuckuk
    • 1
  1. 1.Universität BonnBonnDeutschland

Personalised recommendations