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Lösungsverfahren zur interdependenten Fließbandabstimmung bei stochastischen Elementzeiten

  • Heiner Klenke
Part of the Schriftenreihe des Seminars für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre der Universität Hamburg book series (SCHABL, volume 11)

Zusammenfassung

Während bei den in Abschnitt 3. untersuchten Planungsansätzen zur interdependenten Fließbandabstimmung und auch bei den in das kombinatorische Verfahren eingehenden klassischen Fließbandabstimmungsverfahren von deterministischen Elementzeiten ausgegangen wurde, sollen im folgenden Lösungsverfahren für eine stochastische Entscheidungssituation formuliert werden, die anstatt der Prämisse (13) durch die Prämisse (13a) gekennzeichnet ist:

(13a) Die Elementzeiten
$$ \widetilde {{t_i}} $$
(i = 1,...,I)sind Zufallsvariable, deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Normalverteilungen mit den Erwartungswerten
$$ E\left( {{{\widetilde t}_i}} \right) = {\mu _i} $$
und den Varianzen
$$ \left( {{{\tilde t}_{i \sim }}} \right) = \sigma _i^2 $$
approximiert werden können 1). Die Elementzeit ti des Arbeitselementes i ist dabei stochastisch unabhängig von der Elementzeit tk (k ≠ i, k = 1,...,I) aller anderen Arbeitselemente 2).

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Literatur

  1. 1).
    Diese Prämisse findet sich z.B. auch bei DUDLEY -1962-, S. 71; DUDLEY -1968-, S. 43; THOMAS-REEVE -1972-, S. 409.Google Scholar
  2. 1).
    THOMAS und REEVE betrachten zusätzlich das Problem, die Arbeitselemente den Arbeitsstationen derart zuzuordnen, daß bei gegebener Taktzeit die Wahrscheinlichkeiten der Takt-zeitüberschreitung minimiert werden; vgl. THOMAS-REEVE -1972-, S. 409 ff.Google Scholar
  3. 1).
    Die Summe stochastisch unabhängig normalverteilter Zufallsvariablen ist ebenfalls normalverteilt; vgl. LINDGREN -1968-, S. 175 f.; FISZ -1970-, S. 181.Google Scholar
  4. 2).
    Der Erwartungswert einer Summe von Zufallsvariablen entspricht der Summe der Erwartungswerte dieser Zufallsvariablen; vgl. HOEL -1966-, S. 135 f.Google Scholar
  5. 3).
    Die Varianz der Summe stochastisch unabhängiger Zufallsvariablen ist gleich der Summe der Varianzen dieser Zufallsvariablen; vgl. LINDGREN -1968-, S. 127.Google Scholar
  6. 4).
    Zur Standardnormalverteilung vgl. z.B. FISZ -1970-, S. 180.Google Scholar

Copyright information

© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler, Wiesbaden 1977

Authors and Affiliations

  • Heiner Klenke

There are no affiliations available

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