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Marktbewertung bei Agency-Problemen

  • Werner Neus
Part of the Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung book series (BBF, volume 65)

Zusammenfassung

Um die Ergebnisse der ökonomischen Agency-Theorie in eine Theorie der Marktbewertung von Wertpapieren mit unsicherem Ertrag1 (kurz: unsicheren Wertpapieren) einbeziehen zu können, muß eine solche Theorie zunächst entwickelt werden. Der hier gewählte Modellrahmen ist der des Capital Asset Pricing Model (CAPM), das Ross als “the central equilibrium model of financial economics”2 bezeichnet.

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Literatur

  1. 7.
    Vgl. Sharpe, 1964, Lintner, 1965, und Mossin, 1966, als Grundlegung des Modells. Zum Teil wird auch der Beitrag von Fama, 1968, genannt. Zu den Unterschieden zwischen den genannten Ansätzen siehe Stone, 1970, S. 7–11, und Rudolph, 1979a, S. 125. Zusammenfassende überblicke über das CAPM geben Jensen, 1972a, und Rudolph, 1979b.Google Scholar
  2. 8.
    Vgl. Abschnitt 3.3.2. Für Falle, wo das nicht erfüllt ist, vgl. Kroll/Levy/Markowitz, 1984, die auch dann nur sehr geringe Abweichungen feststellen.Google Scholar
  3. 10.
    Wilhelm, 1981, S. 898, Fn. 24; vgl. auch Wilhelm, 1985, S. 16.Google Scholar
  4. 12.
    Vgl. z.B. Mossin, 1968a, S. 217, für die quadratische Nutzenfunktion.Google Scholar
  5. 14.
    Die Zufallsvariablen müssen dann normalverteilt sein, vgl. oben Abschnitt 3.3.2. Zur Rechtfertigung der Normalverteilungsannahme bei dem Problem der Portefeuilleauswahl vgl. recht ausführlich Fama/Miller, 1972, S. 259f.Google Scholar
  6. 15.
    Die unsicheren Endwerte sind hier exogen. Diese Erklärungslücke kann geschlossen werden durch ein intertemporales CAPM, vgl. z.B. Merton, 1977, oder durch die Annahme, die Unternehmungen werden am Ende der Periode zerschlagen. Dann werden die Preise nicht auf dem Kapitalmarkt, sondern auf dem Realgütermarkt gebildet.Google Scholar
  7. 17.
    Zur näheren Charakterisierung des vollkommenen Kapitalmarktes vgl. z.B. Haley/Schall, 1979, S. 221. Wilhelm ersetzt diese Annahme explizit durch die eines arbitragefreien Preissystems, vgl. Wilhelm, 1983a, S. 14f.Google Scholar
  8. 20.
    Die verschiedenen Zugänge zum CAPM wurden bereits angesprochen. Die folgende Darstellung erfolgt in Anlehnung an Mossin, 1969 und ausführlicher 1973.Google Scholar
  9. 23.
    An dieser Stelle könnte differenziert werden zwischen Beteiligungs- und Forderungstiteln, vgl. Mossin, 1973, S. 66f. Dies ist jedoch für das weitere uninteressant. Außerdem verschwindet diese Unterscheidung schon bei der Berücksichtigung der Budgetrestriktion, vgl. ebenda. Siehe dazu auch unten Abschnitt 6.1.1.(a).Google Scholar
  10. 29.
    Für den trivialen Beweis vgl. z.B. Richter, 1956, S. 252, und hier Anhang C.Google Scholar
  11. 30.
    Vgl. zu der Frage der Singularität ausführlicher Mossin, 1973, S. 55, Buser, 1977, und Rudolph, 1979a, S. 26. Wichtig ist dabei die Gültigkeit der “impliziten Arbitragefreiheitsbedingungen des CAPM”, vgl. Wilhelm, 1981, S. 894. Diese stellen dann sicher, daß das betreffende, zunächst übergangene Wertpapier im Gleichgewicht genau so bewertet wird wie ein äquivalenter Anteil an dem Portefeuille.Google Scholar
  12. 31.
    Rudolph verwendet an dieser Stelle die Symbole &“ für die Elemente der Inversen der Kovarianzenmatrix und schreibt entsprechend: qli = crJk(uj - rP))/di, vgl. Rudolph, 1979a, S. 27. Die hier gewählte Schreibweise ist wohl übersichtlicher.Google Scholar
  13. 32.
    In Abschnitt 3.2.3. wurde schon darauf hingewiesen, daß die exponentielle Nutzenfunktion eine hinreichende Bedingung für die Separierbarkeit ist, vgl. auch Cass/Stiglitz, 1970, S. 128 und 142.Google Scholar
  14. 33.
    Vgl. zu diesem Fall der nutzenbedingten Separation ausführlicher Franke, 1983, S. 243–245.Google Scholar
  15. 35.
    Dies entspricht genau der effizienten Risikoteilung, vgl. Wilson, 1968, S. 125, auch oben Abschnitt 4.2.4.(ba).Google Scholar
  16. 37.
    Zur Bewertung unsicherer Zahlungen im Zustandspräferenzmodell sowie dessen Deutung vgl. Myers, 1968, oder Hax, 1980.Google Scholar
  17. 39.
    Das ist keine Einschränkung der Allgemeinheit, vgl. Mossin, 1973, S. 66 und S. 76.Google Scholar
  18. 41.
    Für die Umformung vgl. z.B. Wilhelm, 1985, S. 16.Google Scholar
  19. 43.
    Vgl. z.B. Sharpe, 1970, S. 77ff; Fama/Miller, 1972, S. 276ff; Mossin, 1973, S. 64ff; Fama, 1976, S. 271ff; Copeland/Weston, 1979, S. 160ff; Haley/Schall, 1979, S. 143ff; als deutschsprachiges Lehrbuch Schneider, 1980, S. 521ff.Google Scholar
  20. 44.
    Die universelle Separation wird durch das CAPM impliziert, es gibt jedoch mit dem CAPM nicht vereinbare Fälle der Separation, vgl. Ross, 1978a, S. 887.Google Scholar
  21. 45.
    Die Annahme, daß Arbeitseinkommen nicht marktfähig seien, wird allerdings von Fama/Schwert kritisch eingeschätzt, vgl. Fama/ Schwert, 1977, S. 121f. Sie stützen dieses Argument auf die Ergebnisse einer empirischen Untersuchung, wonach die Risikoprämien sich bei Berücksichtigung der Arbeitseinkommen entgegen der theoretischen Aussage nicht vom einfachen CAPM unterscheiden. Vgl. dazu die im folgenden abzuleitende Bewertungsgleichung.Google Scholar
  22. 47.
    Mayers, 1972. Vgl. auch Mayers, 1973, und Brito, 1977.Google Scholar
  23. 54.
    Zu diesen elementaren Regeln der Matrizenrechnung vgl. z.B. Stöppler, 1976, S. 70.Google Scholar
  24. 59.
    Ebenda, S. 7. Mayers konnte den Nachweis nur für die auch hier verwendete exponentielle Nutzenfunktion erbringen, vgl. Mayers, 1976, S. 11.Google Scholar
  25. 65.
    Vgl. Richter, 1956, S. 252; siehe auch unten Anhang C.Google Scholar
  26. 67.
    Vgl. für exponentielle Nutzenfunktionen Lintner, 1969, S. 363. Rubinstein, 1974, S. 232, weist dasselbe Ergebnis nach für den Fall, daß alle Anleger Nutzenfunktionen haben, die der HARA-Blasse angehören, wobei die Risikotoleranz dasselbe Steigungsmaß aufweist, also RT(x) =ai+bix mit bi=b für alle i.Google Scholar
  27. 2.
    Dieser Fall wird, allerdings mit anderer Zielsetzung, auch von Krahnen, 1985, betrachtet. Campbell/Kracaw, 1985 und 1987, untersuchen den Fall, daß der Agent zwar Zugang zum Kapitalmarkt hat, dort aber, im Gegensatz zu den anderen Marktteilnehmern, in seinen Anlagemöglichkeiten beschränkt ist; vgl. dazu auch Abschnitt 5.3.4.Google Scholar
  28. 3.
    Das unterstellen Ramakrishnan/Thakor, 1982 und 1984, sowie Diamond/Verrecchia, 1982.Google Scholar
  29. 6.
    Ein analoges Vorgehen findet sich in bezug auf Investitionsentscheidungen bei Leland, 1974, S. 130–133. Investitionsentscheidungen werden da unter den Bedingungen eines “financial equilibrium” getroffen.Google Scholar
  30. 12.
    Wilhelm, 1983b, S. 517. Ewert postuliert z.B. nicht direkt das Ziel der Marktwertmaximierung, sondern nimmt explizit an, daß der Kapitalmarkt diejenigen Bedingungen erfüllt, die für die Vereinbarkeit von Nutzen- und Marktwertmaximierung erforderlich sind, vgl. Ewert, 1986, S. 36.Google Scholar
  31. 16.
    Zu den einzelnen Voraussetzungen und zum Nachweis dieser Behauptung vgl. z.B. Drukarczyk, 1980, S. 33–37.Google Scholar
  32. 17.
    Vgl. Arrow, 1964, S. 92; die erste Fassung dieses Beitrages stammt schon aus dem Jahre 1953; vgl. ebenfalls Debreu, 1959, Kap. 7. Besonders deutlich formuliert Nielsen, 1976, S. 589, dieses Ergebnis.Google Scholar
  33. 20.
    Einmütigkeit ist dasselbe Kriterium wie Pareto-Optimalität. 19 Grossman/Stiglitz, 1977, S. 390.Google Scholar
  34. 21.
    Vgl. dazu Stiglitz, 1974b, S. 864, oder Ross, 1976b, S. 76f.Google Scholar
  35. 26.
    Vgl. Grossman/Stiglitz, 1977, S. 390.Google Scholar
  36. 27.
    Vgl. zu dieser Argumentation DeAngelo, 1981, S. 23.Google Scholar
  37. 28.
    Wilhelm, 1983b, S. 531; bei beiden Zitaten bezieht sich Wilhelm auf Investitionsentscheidungen, was die Allgemeingültigkeit aber nicht einschränkt.Google Scholar
  38. 29.
    Vgl. Laux, 1971; Jensen/Long, 1972; Stiglitz, 1972; Fama, 1972; Leland, 1974.Google Scholar
  39. 30.
    Vgl. Mossin, 1977, S. 99–142. Mossin behandelt nicht den Laux-Beitrag. Dessen Ergebnis führt aber Rudolph, 1979a, S. 246–259, auf eine entsprechende Fehlspezifikation im Hinblick auf vollständige Konkurrenz zurück.Google Scholar
  40. 31.
    Vgl. dazu z.B. Manne, 1965, und Jensen/Ruback, 1983.Google Scholar
  41. 32.
    Diese Argumentation findet sich auch bei Fama, 1978, S. 282f.Google Scholar
  42. 33.
    Genau diese Überlegungen dienen auch Haugen/Senbet, 1978, zur Rechtfertigung ihrer These von der Insignifikanz der Konkurskosten für den optimalen Verschuldungsgrad einer Unternehmung.Google Scholar
  43. 35.
    Vgl. zusätzlich auch die Beiträge von Diamond, 1967, Long, 1972, Merton/Subrahmanyam, 1974, Ekern/Wilson, 1974, Radner, 1974, Franke, 1975, und Stiglitz, 1982.Google Scholar
  44. 36.
    So etwa in demselben Zusammenhang wie hier: Ramakrishnan/Thakor, 1982, S. 503; dieselben, 1984, S. 231.Google Scholar
  45. 63.
    Der Nachweis, daß die Summe der Marktwerte tatsächlich höher ist als bei der individuellen Marktwertmaximierung, führt zu völlig unübersichtlichen Ausdrücken und wird deshalb nicht vorgeführt. 54 Vgl. z.B. Henderson/Quandt, 1980, S. 208ff.Google Scholar
  46. 65.
    Zur Bedeutung der Arbitragefreiheit für Marktgleichgewichte vgl. z.B. Spremann, 1986, S. 199ff.Google Scholar
  47. 68.
    Vgl. z.B. Campbell/Kracaw, 1985; siehe dazu auch unten Abschnitt 5.3.3.Google Scholar
  48. 79.
    Vgl. insbesondere Brito, 1977, auch oben Abschnitt 5.1.3.Google Scholar
  49. 4.
    Zum Konzept der Informationseffizienz vgl. Fama, 1970, zu einerGoogle Scholar
  50. 5.
    Modellierung Grossman, 1976, aber auch zur Unmöglichkeit der Informationseffizienz Grossman/Stiglitz, 1980.Google Scholar
  51. 7.
    Ramakrishnan/Thakor, 1984, S. 230, kritisieren diese Annahmen als “very different from the commonly accepted (and empirically tested)”.Google Scholar
  52. 11.
    Ramakrishnan/Thakor verwenden den Begriff “accounting system”. Gemeint ist letztlich nichts anderes als das, was oben als zusätzliche Information resp. als informatives Signal über die Aktivität des Agenten bezeichnet wurde. Ewert bezeichnet diese Informationen unter Bezugnahme auf Ramakrishnan/Thakor unmittelbar als Rechnungslegungsinstrumente, vgl. Ewert, 1986, S. 2.Google Scholar
  53. 12.
    Vgl. Shavell, 1979, S. 64 und S. 68ff, Holmström, 1979, S. 81ff.Google Scholar
  54. 14.
    Vgl. Sharpe, 1963, und ausführlicher derselbe, 1970, S. 117ff.Google Scholar
  55. 9.
    Theorie vgl. Ross, 1976a, derselbe, 1977a, und Huberman, 1982.Google Scholar
  56. 10.
    Die Bewertung bei der Arbitragetheorie fußt gerade darauf, daß das unsystematische Risiko durch Portefeuillebildung völlig zum Verschwinden gebracht werden kann, vgl. Ross, 1976a, S. 342.Google Scholar
  57. 24.
    Dem Kapitel “Der schillernde Risikobegriff” ist damit eine weitere Fußnote hinzugefügt. Dies unterstellen implizit Campbell/Kracaw, 1985; vgl. hier Abschnitt 5.3.3.Google Scholar
  58. 14.
    Vgl. ausführlich Jensen/Meckling, 1976, S. 325f, auch Grossman/ Hart, 1982, S. 109f.Google Scholar
  59. 17.
    Regulierung wird nur bei einem Marktversagen als akzeptabel angesehen, vgl. z.B. Ross, 1979b, S. 210, oder Hartmann-Wendels, 1986b, S. 1. Die beschriebene Nicht-Existenz eines Gleichgewichts kommt einem Marktversagen gleich.Google Scholar
  60. 19.
    Hier können die kritischen Punkte auch nicht dadurch beseitigt werden, indem man eine abgeschnittene Normalverteilung unterstellt wie etwa Rudolph, 1979a, S. 196.Google Scholar
  61. 22.
    Vgl. für die Nachteile einer AG z.B. Demsetz, 1983, S. 375, und für deren Vorteile Fama, 1980, S. 291, sowie Ballwieser/Schmidt, 1981, S. 664. Die Nachteile bei der AG entsprechen offensichtlich den Vorteilen der EU und umgekehrt.Google Scholar
  62. 25.
    Vgl. dafür eher die allgemeinen überblicke bei Schmidt, 1981b, und Fama/Jensen, 1983a und 1983b.Google Scholar

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© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1989

Authors and Affiliations

  • Werner Neus

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