Methoden zur Konstruktion mathematischer Lernsequenzen

Zusammenfassung

In Abschnitt 4.2 haben wir festgestellt: Gegenstand eines Mathematikkurses (und einzelner Einheiten eines Kurses) sind mehr oder weniger elementare Fassungen und Konkretisierungen mehr oder weniger großer Ausschnitte mathematischer Theorien. In den bisherigen Kapiteln des zweiten Teiles wurde untersucht, auf welche allgemeinen Lernziele ein mathematischer Stoff bezogen und wie er nach verschiedenen lernpsychologischen Gesichtspunkten analysiert und strukturiert werden kann. Zur Vervollständigung der Entscheidungsbasis für die Unterrichtsplanung muß nun noch auf die wichtige und bisher nur am Rande behandelte Frage eingegangen werden, von welchen Ausgangspunkten aus, über welche Zwischenstufen und in welcher Reihenfolge ein gegebener Stoff — der von den Lernenden ja nicht auf einen Schlag zu erfassen ist — aufgerollt und behandelt werden soll, m.a.W. in welcher Sequenz der Stoff durchlaufen werden soll.

“In good teaching one introduces new concepts, ideas etc. by using them, one explains their rules of interaction with primitive elements one has assumed to exist, one makes them familiar through handling these rules. It is only later that one will be able to give the abstract definition which allows one to verify the consistency of the theory extended in this way. Mathematics, even in its most elaborate form, has never proceeded otherwise (except perhaps for certain gratuitous generalisations of algebraic theories).”

R. Thom in Howson (1973, p. 200)