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Aktivitäten im Kontext dynamischer Systeme

  • Joachim Houtman
Part of the Neue betriebswirtschaftliche Forschung book series (NBF, volume 243)

Zusammenfassung

Die Angabe einer Aktivität setzt im allgemeinen die Berechnung der Lösungen des Anfangswertproblems (6.16.) zu einem Anfangswert y0 voraus. Eine Lösung von (6.16.) muß aber nicht in jedem Fall existieren. In diesem Kapitel wird zunächst ein Existenz-und Eindeutigkeitssatz präsentiert, der unter bestimmten Bedingungen die Existenz einer Lösung sichert. Ausgangspunkt der weiteren Analyse ist ein System von Differentialgleichungen der Form (6.16.) mit einem gegebenen Anfangswert y0. Die Symbolik des vorangegangenen Kapitels wird bewußt beibehalten. Zur besseren Übersicht bezeichnen wir das System (6.16.) mit
$$y\left( t \right)=h\left( y\left( t \right),p\left( t \right),t \right)$$
(7.1.)

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Literatur

  1. 462.
    Vgl. Athans/Falb [19661, S. 116. Mit der Einschränkung auf ein Gebiet ist die hier präsentierte Version des Satzes von geringerer Allgemeingültigkeit als bei den Autoren. Das ist aber für praktische Anwendungen unerheblich.Google Scholar
  2. 466.
    Vgl. Athans/Falb [ 1966 ], S. 116–119. Zum Banachschen Fixpunktsatz vgl. zum Beispiel Heuser [1986b], S. 35.Google Scholar
  3. 473.
    Vgl. Athans/Falb [1966], S. 123 und Heuser [ 1989 ], S. 501–502. Allerdings wird bei Heuser die Stetigkeit von r(t) verlangt.Google Scholar
  4. 489.
    Vgl. Abschnitt 2.3. und auch Schneeweiß [1991], S. 19, sowie Schiemenz [ 1993 ], Sp. 4130.Google Scholar
  5. 490.
    Vgl. Fischer [1982], S. 19, Baetge [1974], S. 63. Wir weisen ausdrücklich darauf hin, daü die Begriffe Systeminput und Systemoutput nicht mit den in Abschnitt 4.1.2 eingeführten Begriffen Input und Output verwechselt werden dürfen.Google Scholar
  6. 507.
    Vgl. Athans/Falb [ 1966 ], S. 168. Die Autoren gehen von einem offenen Intervall aus, das den Bedingungen des Satzes 7.1. angepaßt ist. Zur Definition 7.6. vgl. auch Callier/Desoer [1991], S. 142–143.Google Scholar

Copyright information

© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1998

Authors and Affiliations

  • Joachim Houtman

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