Zeitverhalten

Zusammenfassung

Es wird nun das zeitliche Verhalten von Regelkreisgliedern (Regelstrecken, Regler, Untersysteme) untersucht. Zu diesem Zweck denken wir uns theoretisch oder experimentell Störungen auf diese Systeme aufgeschaltet. Verwendet man immer das gleiche Störsignal, erzeugen die verschiedensten zu untersuchenden Systeme wohl zugeordnete Ausgangssignale (Antworten), die systembedingte Eigenschaften offenbaren und somit eine Klassifizierung (Ordnung) dieser Systeme gestatten. Wir wählen als Teststörung eine zeitlich sprunghafte Veränderung (Bild 37). Diese Teststörung läßt in den meisten Anwendungsfällen eine mathematisch einfache Behandlung zu und ist andererseits für einen Regler gleichzeitig der extremste Störfall. Den Systemtest können wir uns einfachheitshalber auch ditekt durch eine entsprechende Änderung der Eingangsgröße x_e vorgenommen denken. Die Reaktion oder Antwort x_a(t) eines Systems auf solch einen Eingangssprung von x_e(t<0)=0 auf x_e(t>O)=x_o nennen wir Sprungantwort. Insbesondere aufgrund des asymptotischen Verhaltens x_{a ∞}=x_a(t→∞) können alle Systeme in zwei Oberklassen eingeordnet werden. Entweder bleibt die Sprungantwort (Bild 38) für große Zeiten t→∞ beschränkt (I:x_a,∞<^∞) oder sie wächst über alle Grenzen an (I:x_a,∞<^∞). Im Fall I läuft die Sprungantwort asymptotisch gegen einen konstanten, nach oben begrenzten Wert. Systeme mit diesem Verhalten haben wir bereits in Abs.2 kennengelernt und das vorliegende Verhalten mit dem Merkmal “Selbstregelungseigenschaft” gekennzeichnet. Wir sprechen hier auch von Systemen mit Ausgleich. Bei fehlendem Ausgleich dagegen driftet die Antwort x_a(t) mit wachsender Zeit t ungehemmt ab. In diesem Fall II haben wir es mit Systemen ohne Selbstregelungseigenschaft zu tun, die auch als Systeme ohne Ausgleich bezeichnet werden. Gerätetechnisch gibt es natürlich immer einen Anschlag. Dies ist aber keine systemspezifische Begrenzung, denn beim Wegrücken des Anschlags läuft ein System ohne Ausgleich weiter. Obwohl auch unsere weiteren Überlegungen zur Klassifizierung letztlich für beliebige Regelkreisglieder gültig sind, betrachten wir exemplarisch zunächst allein Regelstrecken.