Numerische Behandlung von Anfangs-Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Zeitabhängige Vorgänge aus der Physik werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben, deren Lösungen Funktionen von Ort und Zeit sind. Wir wollen uns hier beschränken auf zwei Standardbeispiele und an ihnen die numerische Behandlung durch Differenzenverfahren erläutern. Es handelt sich um die lineare Wellengleichung und die lineare Wärmeleitungsgleichung beide betrachtet in nur einer Raumdimension (Variable x) und der Zeit (Variable t). Der Leser vergleiche hierzu auch die Kapitel 10 und 11, in denen diese Differentialgleichungen analytisch behandelt werden.