Leitideen im Analysisunterricht, die der Differential- und Integralberechnung vorausgehen

Zusammenfassung

Wir wollen die Diskussion der oben genannten Fragen (S. 88 f) damit fortsetzen, daß wir zunächst zentrale wie auch ordnende Begriffe im hierarchisch-strukturellen Aufbau der Analysis aufsuchen. Für den Lehrer bieten derartig gefundene Leitideen skizzenhaft eine Übersicht über die Hintergrundtheorie. Bedeutung für den Unterricht in Grundkursen erhalten Leitideen insbesondere dann, wenn sie noch unter einem anderen Aspekt fundamentaler Ideen (als Mathematisierungsmuster, heuristische Strategie) oder darüber hinaus in irgendeiner Form in einem Exaktifizierungsprozeß auftreten (z. B. Grenzwert, vgl. Abschnitt 9.2); für Leistungskurse wollen wir in diesem Abschnitt nur solche Begriffe als Leitideen aufführen, die im Unterricht überhaupt thematisiert werden können (etwa die Vollständigkeit von ℝ oder gleichwertige Kennzeichnungen, vgl. Abschnitt 7.1). Leitideen als „ordnende Bestandteile“ des Curriculums können bedeutsam für den Lernprozeß des einzelnen Schülers werden: auch rein innermathematische Probleme haben manchmal motivierende Wirkung.