Sequentielle Lösung von großen, linearen Gleichungssystemen mit dünn besetzter Koeffizientenmatrix

Zusammenfassung

In vielen ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen, wie z.B. der Schaltkreissimulation, Netzwerktheorie, der numerischen Lösung partieller Differentialgleichungssysteme (Finite Elemente Methoden oder Finite Differenzen) entstehen große lineare Gleichungssysteme (LGSe). Für die meisten realen Probleme [Bun76], [Duf86] ist die Koeffizientenmatrix A nur dünn besetzt, d.h. die Anzahl ihrer Nichmullelemente ist klein im Vergleich zur Gesamtzahl der Elemente der Matrix. Die effiziente Lösung solcher Systeme auf dem Rechner erfordert spezielle Techniken:

• Spezielle numerische Algorithmen, die die zugrundeliegende Struktur der Matrix (schwache Besetzung) berücksichtigen.

• Spezielle Speichertechniken, die die Speicheranforderungen minimieren.