Ein Modell mit Zins- und Wertpapierrisiko

Zusammenfassung

Ein Modell in diskreter Zeit mit diskretem Zustandsraum, in dem sowohl das Zins-als auch das Wertpapierrisiko erfaßt sind, wurde von Kishimoto [54] [55] vorgeschlagen. Es stellt im wesentlichen eine Kombination der im letzten Abschnitt beschriebenen Modelle von CRR [19] und HL [40] dar. Für die folgende Beschreibung dieses Ansatzes wird die Annahmenstruktur aus Kapitel 2 zugrundegelegt. Dies bedeutet im einzelnen, daß die Eigenschaften eines friktionslosen Wettbewerbsmarktes gegeben sind, auf dem alle Investoren als Preisnehmer mit homogenen bedingten Erwartungen agieren und auf dem keine Steuern, Transaktionskosten, Leerverkaufs- oder Teilbarkeitsbeschränkungen existieren. Das betrachtete beschränkt haftende Wertpapier soll keine Dividenden zahlen. Ferner wird der Kapitalmarkt als vollständig und arbitragefrei angenommen, so daß ein eindeutiges äquivalentes Martingalmaß existiert und eine risikoneutrale Bewertung möglich ist. Vollständigkeit ist somit speziell für den Anleihemarkt gegeben, d.h. es existieren insolvenzrisikolose Nullkuponanleihen aller Fälligkeiten.