Gleichseitiges Dreieck und regelmäßiges Sechseck

Zusammenfassung

Den rechten Winkel, die Grundlage aller einfachen geometrischen Konstruktionen, haben die Menschen in früherer Zeit auf verschiedene Weise konstruiert. Ein einfaches Hilfsmittel hierfür war ein Strick, der durch Knoten in zwölf gleichlange Teile geteilt war. Er wurde auch als ägyptische Schnur bezeichnet. Wenn man aus ihm ein Dreieck aufspannte, dessen Seiten drei, vier bzw. fünf Teilen der Schnur entsprachen, ergab sich (nach dem Satz des Pythagoras) ein rechtwinkliges Dreieck (Abb. 25). Dabei ist das Produkt der Katheten wieder zwölf. So führten die früh bemerkten seltsamen Eigenschaften dieser Zahl zur Einteilung des Tierkreises in zwölf Sternbilder, aber auch zur Einteilung des Tages und der Nacht in je zwölf Stunden²³. Die alte ägyptische Elle hatte sechs Fäuste zu je vier Fingern, also 24 Finger. Erst in späterer Zeit wurde die siebente königliche Faust der Elle hinzugefügt. Ein mit der ägyptischen Schnur konstruierter rechter Winkel konnte natürlich nicht sehr genau sein. Daß Winkel an großen Bauten anders bestimmt worden sind, davon zeugt die beachtliche Genauigkeit altägyptischer Bauwerke. So beträgt z. B. beim Grundquadrat der großen Cheops-Pyramide²⁴, das eine Seitenlänge von 230 m hat, die größte Abweichung der Längen nur 4 cm.