Das Lineare Modell der Statistik

Zusammenfassung

Das lineare Modell der Statistik bildet die theoretische Grundlage der beiden wohl populärsten statistischen Verfahren, der Varianz-und Regressions analyse. Es stellt damit einen klassischen Lehrstoff der angewandten mathematischen Statistik dar. Wir werden in diesem Kapitel die wichtigsten Sätze zur Schätz-und Testtheorie im linearen Modell beweisen. Wert gelegt wird auf die Herleitung der sog. simultanen statistischen Verfahren, welche eine Feinanalyse der Daten ermöglichen. Wir werden diese in der Form von simultanen Konfidenzintervallen formulieren (vgl. Abschnitt 5). Im zweiten Abschnitt findet man diverse Spezialfälle des linearen Modells, doch werden innerhalb dieses Kapitels III nur die beiden einfachsten Modelle — die der einfachen Varianz-und Regressionsanalyse — als Beispiele mitgeführt. In den nächsten beiden Kapiteln IV und V werden die gewonnenen Ergebnisse auf die beiden großen Methodenfamilien der Varianz-und Regressionsanalyse angewandt.