Ebene Bewegung starrer Körper

Zusammenfassung

Für ebene Bewegungen gelten gemäß (5.2) die folgenden Beziehungen Impulssatz:

$$ {F_x}\, = \,\frac{{\text{D}}}{{{\text{d}}t}}\left( {m\,{\upsilon _{{M_x}}}} \right)\, = \,m\,{{\dot \upsilon }_{{M_x}}} $$

(7.1)

$$ {F_z}\, = \,0 $$

(7.2)

Drallsatz: (in bezug auf den Massen-Mittelpunkt)

$$ \eqalign{ & {M_{{{\left( M \right)}_x}}}\, = \,0 \cr & {M_{{{\left( M \right)}_y}}}\, = \,0 \cr} $$

(7.3)

$$ {{M_{{{\left( M \right)}_z}}}\, = \,\frac{{\text{D}}}{{{\text{d}}t}}\,\left( {{\theta _{zz}}\omega } \right)\, = \,{\theta _{zz}}\dot \omega ,} $$

(7.4)

wobei die jeweils zweiten Beziehungen von konstanten Massen bzw. Massen-Trägheitsmomenten ausgehen. (7.1) und (7.4) sind die Bestimmungsgleichungen; (7.2) und (7.3) die Bedingungsgleichungen für ebene Bewegungen. Wird die Bewegung durch entsprechende kinematische Bindungen erzwungen, so geben die Bedingungsgleichungen die Relationen an, aus denen die auftretenden Reaktionen zu ermitteln sind.