Grundlagen

Zusammenfassung

Unter einem Rentenmarkt wird der Markt verstanden, auf dem festverzinsliche Wertpapiere gehandelt werden. Der Literatur folgend wird hier ein Markt mit den folgenden Eigenschaften angenommen:

• Ein Rentenmarkt ist friktionslos, d.h. es gibt weder Transaktionskosten noch Steuern. Er ist dahingehend vollkommen, daß beliebige Teilbarkeit der Anleihen sowie die Gleichheit von Anlage- und Verschuldungszinssatz unterstellt werden kann. Alle Marktteilnehmer können in beliebiger Höhe risikolos Kredite aufnehmen oder Mittel anlegen¹³ und Leerverkäufe tätigen.

• Rentenmärkte sind arbitragefreie Märkte. Diese Eigenschaft besagt, daß kein Marktteilnehmer zu irgendeinem Zeitpunkt durch Portefeuilleumschichtung einen risikolosen Arbitragegewinn erzielen kann. Ein solcher Arbitragegewinn läge vor, wenn ein Marktteilnehmer ein Portefeuille konstruieren könnte, das zu mindestens einem Zeitpunkt eine positive Einzahlung aufweist, ohne daß zu anderen Zeitpunkten Auszahlungen notwendig wären. Hinter dieser Idee der Differenzarbitrage steckt die für die Analyse von Rentenmärkten wichtige Idee der Duplikation von Wertpapieren/Wertpapierportefeuilles durch andere Wertpapiere/Wertpapierportefeuilles. Da der Preis eines Wertpapiers dem Preis der Wertpapiere, aus denen es dupliziert werden könnte, entsprechen muß, gilt das „Law of one Price“, d.h. der Preis zweier Wertpapiere mit identischen Zahlungen in der Zukunft muß gleich sein. Die Arbitragefreiheit ist daher eine notwendige Bedingung für das Gleichgewicht auf dem Rentenmarkt.

• Der Markt ist vollständig in dem Sinne, daß für jede Laufzeit T eine Nullkuponanleihe, d.h. eine Anleihe, die dem Inhaber nur in T eine Zahlung zusichert, existiert.

• Zu keinem Zeitpunkt und für keine Laufzeit sind weder tatsächliche Zinssätze noch erwartete Zinssätze negativ.