Fermionen

Zusammenfassung

Als Fermionen bezeichnet man Teilchen, die der Fermi-Dirac-Statistik gehor-chen. Sie besitzen einen halbzahligen Spin. Viele Elementarteilchen. insbesondere die Quarks und die Leptonen, gehören zu dieser Gruppe, aber auch Bindungszustände, wie Protonen und Neutronen, sind Fermionen [125]. Die zitierten Vertreter sind ausnahmslos Teilchen mit dem Spin s = 1/2 und werden in einer relativistischen Theorie durch Dirac-Felder beschrieben, denen man geeignete Antivertauschungsrelationen auferlegt, um der Statistik dieser Teilchen Rechnung zu tragen. Entsprechende Relationen gelten für das euklidische Dirac-Feld, die die Feldkomponenten zu Elementen einer Grassmann-Algebra machen. Diese Auffassung eines euklidischen Feldes sprengt den bisher benutzten mathematischen Rahmen und erfordert einen neuen Integrationskalkül, der auf rein algebraischen Begriffen aufbaut.

Clearly this is a subject in which common sense will have to guide the passage between the Scylla of mathematical Talmudism and the Charibdis of mathematical nonsense.

— Jeremy Bernstein