Optimierung bei Anforderungen aus der Dynamik

Zusammenfassung

Das folgende Kapitel widmet sich Optimierungsaufgaben, die durch Forderungen aus dem Bereich der Strukturdynamik charakterisiert sind. Das heißt, daß mindestens eine Ergebnisgröße aus einer dynamischen Analyse wie z. B. eine Schwingungsfrequenz oder Beschleunigungsantwort in die Ziel- oder Restriktionsfunktionen des Optimierungsproblems einfließt. Vom Standpunkt der mathematischen Formulierung aus betrachtet, gehören auch diese Optimierungsprobleme in die aus Kapitel 4 bekannten Problemklassen. Die in Kapitel 5 erläuterten Lösungsalgorithmen sind ohne generelle Einschränkungen anwendbar, und ihre Auswahl richtet sich wie sonst auch nach den mathematischen Eigenschaften des jeweiligen Anwendungsproblems. Soweit stellen Optimierungsprobleme mit Anforderungen aus der Dynamik nichts grundsätzlich Neues dar. Es gibt jedoch bei der Berechnung von Ziel- und Restriktionsfunktionen sowie insbesondere von deren Ableitungen spezifische Besonderheiten, die in den verschiedenen dynamischen Strukturanalysen begründet sind. Die Effizienz numerischer Optimierungsrechnungen bei dynamischen Anforderungen hängt ganz wesentlich von der Ausnutzung spezieller Rechenvorteile und geeigneter Approximationen der Gradienten ab.