Impulssatz für stationäre Strömung

Zusammenfassung

Ein wichtiges Hilfsmittel bei der Behandlung von Strömungsaufgaben ist der Impulssatz. Zur Vorbereitung auf die Impulsgleichung für stationär strömende Flüssigkeiten erinnern wir uns zunächst einiger Begriffe aus der Mechanik der Massenpunkte: Gegeben sei ein System von n Massenpunkten mit den Massen m₁,m₂,...,m_n. Unter einem „System“ versteht man dabei eine Menge von stets denselben Massenpunkten. Diese Massenpunkte mögen sich mit den Geschwindigkeiten V₁,V₂,...,V_n bewegen. Auf den i-ten Massenpunkt wirke die „äußere Kraft“ F_i. Diese Kraft F_i ist die Resultierende aller auf den i-ten Massenpunkt wirkenden Kräfte, die nicht (wie die „inneren“ Kräfte) von den übrigen Massenpunkten des Systems herrühren, sondern von außen her einwirken (wie beispielsweise die Schwerkraft). Der Impuls des i-ten Massenpunktes ist definiert als der Vektor I_i = m_iv_i. Den Impuls I des Systems der n Massenpunkte definiert man als Vektorsumme der Einzelimpulse: 1 = 1₁ + … + I_n, d.h.