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Optimierende versus heuristische Verfahren

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Losgrößenplanung in PPS-Systemen

Zusammenfassung

Nach der ausführlichen Behandlung optimierender und heuristischer Losgrößenverfahren in den Kapiteln 3 und 4 ist zu klären, welche dieser Lösungsverfahren sich für einen Einsatz in PPS-Systemen besonders eignen. Dabei stellt sich zunächst die grundsätzliche Frage, ob ein optimierendes oder ein heuristisches Verfahren eingesetzt werden sollte. Die Beantwortung dieser Frage erfordert eine Beurteilung der beiden Verfahrensgruppen hinsichtlich der Lösungsqualität, des Rechenaufwands, des Implementierungsaufwands und der Nachvollziehbarkeit der darin jeweils enthaltenen Lösungsverfahren. Da die Entscheidung für eine bestimmte Verfahrensgruppe auch von der Gewichtung der Beurteilungskriterien abhängt, werden diese Kriterien im folgenden unabhängig voneinander untersucht. Der potentielle Anwender bzw. Entwickler eines PPS-Systems erhält damit die Möglichkeit, sich anhand der Untersuchungsergebnisse entsprechend seiner individuellen Präferenzordnung für eine Verfahrensgruppe zu entscheiden.

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Literatur

  1. Vgl. z.B. Zhu/Heady/Lee (1994), S. 125, Hariga/Alyan (1992), S. 388, Nydick/Weiss (1989), S. 41, Choo/Chan (1989), S. 189, Bahl/Zionts (1986), S. 1, Aucamp (1985), S. 8, Boe/Yilmaz (1983), S. 94, Patterson/LaForge (1985), S. 33, Bitran/Magnanti/Yanasse (1984), S. 1121, Freeland/Colley (1982), S. 16, Gaither (1981), S. 76.

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  2. Vgl. z.B. Hariga/Alyan (1992), S. 388, Coleman/McKnew (1990), S. 32 f., Yilmaz/Boe (1988), S. 261, Goyal (1986), S. 287, Bahl/Zionts (1986), S. 1, Ritchie/Tsado (1986), S. 65, Aucamp (1985), S. 7 f., Bitran/Magnanti/Yanasse (1984), S. 1121, Mitra/Cox/Blackstone/Jesse (1983), S. 471, Boe/Yilmaz (1983), S. 94, Wemmerlöv (1982a), S. 52, Freeland/Colley (1982), S. 16, Kami (1981), S. 91 und Gaither (1981), S. 76.

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  3. Vgl. z.B. Coleman (1992), S. 23, Aucamp (1985), S. 14, DeMatteis (1968), S. 37, Choo/Chan (1989), S. 189, Axsäter (1982), S. 339, Axsäter (1985), S. 634 und Kiran (1989), S. 2063.

    Google Scholar 

  4. Vgl. dazu auch die Diskussion optimierender Verfahren in Abschnitt 3.6.

    Google Scholar 

  5. Vgl. Blackburn/Millen (1980), S. 691 ff.

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  6. Vgl. z.B. Pan/Liao (1994), S. 834 f., Heady/Zhu (1994), S. 59 ff., Van Hoesel/Wagelmans/Moerman (1994), S. 328 f., Aryanezhad (1992), S. 432 f., Coleman (1992), S. 21 f., Hariga/Alyan (1992), S. 392 ff., Bahl/Taj (1991), S. 289 f., Saydam/Evans (1990), S. 91 ff., Evans/Saydam/McKnew (1989), S. 164 ff., Saydam/McKnew (1987), S. 18, Evans (1985), S. 233 f., Ferreira/Vidal (1984), S. 589 f., Silver/Miltenburg (1984), S. 67 f. und Gaither (1983), S. 16 ff.

    Google Scholar 

  7. Vgl. S. 64 der vorliegenden Arbeit.

    Google Scholar 

  8. Vgl. S. 69 der vorliegenden Arbeit.

    Google Scholar 

  9. Vgl. auch Abschnitt 4.3.2.

    Google Scholar 

  10. Vgl. dazu auch Fall (b) in Abbildung 3.12a aus Abschnitt 3.6.

    Google Scholar 

  11. Vgl. Chand (1982a), S. 147 sowie die Fälle (c) und (d) in Abbildung 3.12a.

    Google Scholar 

  12. Vgl. Chand (1982a), S. 146.

    Google Scholar 

  13. Im Worst-Case verteilt sich der zusätzliche Bedarf von k — 1 Perioden auf lediglich ein Los; die maximal mögliche Reichweite ist somit durch 2 • k — 1 nach oben hin beschränkt.

    Google Scholar 

  14. Ohse (1969), S. 319 vermutet aufgrund eines eigenen Laufzeittests bereits sehr früh, daß der Rechenaufwand linear zur Problemgröße ansteigt und sein Niveau vom TBO-Wert beeinflußt wird. Evans/Saydam/McKnew (1989), S. 162 ff. gehen bei gleichförmig schwankenden Problemdaten aufgrund wahrscheinlichkeitstheoreti-scher Überlegungen von einem linear verlaufenden Rechenaufwand aus.

    Google Scholar 

  15. Diese — gemessen an den in PPS-Systemen auftretenden Planungszeiträumen von durchschnittlich 40 Perioden — recht großen Abstände zwischen den Meßpunkten und die damit verbundene Länge des Planungszeitraums sind erforderlich, damit bei den späteren Zeitmessungen keine Meßprobleme aufgrund der sehr geringen Laufzeiten der betrachteten Algorithmen auftreten.

    Google Scholar 

  16. Bei der Regressionsanalyse wurde — wie auch bei allen nachfolgenden Regressionen — neben den 10 Meßwerten zusätzlich der Wert 0 für T = 0 berücksichtigt.

    Google Scholar 

  17. Dies deutet auch darauf hin, daß ganzzahlige Problemdaten (konstante Nachfrage) gegenüber Dezimalbrüchen (schwankende Nachfrage) keine oder nur unwesentliche Geschwindigkeitsvorteile bewirken. Darüber hinaus ergibt sich aus einigen zusätzlichen, im Rahmen der vorliegenden Arbeit nicht explizit behandelten Laufzeittests, daß die Rechenzeiten auch unabhängig von der absoluten Höhe der Parameterwerte sind.

    Google Scholar 

  18. Vgl. Tabelle 5.1b

    Google Scholar 

  19. Die durchschnittliche Laufzeit pro Kostenwert für die TBO-Werte 5, 10, 15 und 20 beträgt 0,0000025, 0,0000035, 0,0000050 und 0,0000069 Sekunden.

    Google Scholar 

  20. Eine Polynom-Regression 3. Grades führt hier mit einem Korrelationskoeffizienten von 0,999754 zu einer schlechteren Anpassung.

    Google Scholar 

  21. Die dort abgebildete Funktion für TBO = 500 entspricht diesmal exakt dem oben angegebenen Regressionspolynom.

    Google Scholar 

  22. Dies zeigt sich auch daran, daß der Anteil der Rückwärtsrechnung an der Gesamtlaufzeit des Standard-Vorwärtsalgorithmus sehr stark schwankt (zwischen 0,5% und knapp 24%) und die Laufzeiten des erweiterten Vorwärtsalgorithmus mit und ohne Rückwärtsrechnung bei einem TBO-Wert von 15 und 100%-iger Nachfrageschwankung identisch sind.

    Google Scholar 

  23. Diese Anzahl ergibt sich aus l/2 • T • (T +1).

    Google Scholar 

  24. Vgl. Blackburn/Millen (1979a), S. 42 ff., Blackburn/Millen (1985), S. 433 ff., Knolmayer (1985a), S. 417 f.

    Google Scholar 

  25. Zur Bestimmung der Kostenabweichung vom Optimum der im stationären Fall suboptimalen Heuristiken vgl. Recker (1997), S. 256.

    Google Scholar 

  26. Axsäter (1982), S. 339 ff. beschäftigt sich mit LPC, LTC und dem erweiterten Losverschmelzungsverfahren. Bitran/Magnanti/Yanasse (1984), S. 1121 ff. untersuchen darüber hinaus LUC und PPB. Kiran (1989), S. 2063 ff. betrachtet das Worst-Case-Verhalten des LPC-Kriteriums bei speziellen Problemstrukturen. Zu Worst-Case-Analysen allgemein vgl. auch Fisher (1980), S. 1 ff.

    Google Scholar 

  27. Vgl. Axsäter (1985).

    Google Scholar 

  28. Für das LPC-Kriterium ergibt sich dies bereits aus dessen Schwäche bei stark fallender Nachfrage, beim IOQ-Kriteriurri aus der mit steigendem TBO-Wert zunehmenden Verzerrung.

    Google Scholar 

  29. Vgl. Bitran/Magnanti/Yanasse (1984) S. 1125 f.

    Google Scholar 

  30. Auf dieses Problem weist auch Axsäter (1982), S. 339 hin.

    Google Scholar 

  31. So z.B. bei Gorham (1968), S. 75 ff.

    Google Scholar 

  32. Vgl. Berry (1972), S. 19 ff.

    Google Scholar 

  33. Vgl. z.B. Coleman/McKnew (1990), S. 36 f., Baker (1989), S. 202 ff, Heemsbergen (1987), Bahl/Zionts (1986), S. 7 ff, Bookbinder/Tan (1985), S. 38 f., Mitra/Cox/Blackstone/Jesse (1983), Freeland/Colley (1982), S. 17 ff, LaForge (1982), S. 25 f., Wemmerlöv (1981), S. 175 f., Gaither (1981), S. 83 ff, Groff (1979), S. 50 ff, Silver (1976) und Silver/Meal (1973), S. 68 ff

    Google Scholar 

  34. Vgl. z.B. Zhu/Heady/Lee (1994), S. 129 f., Heemsbergen/Malstrom (1994), Hariga/Alyan (1992), S. 392 ff, Coleman (1992), S. 21 f., Saydam/Evans (1990), Robrade (1990), S. 59 ff, Nydick/Weiss (1989), S. 42 ff, Choo/Chan (1989), S. 191 ff, Kiran (1989), S. 2070 ff, Zoller/Robrade (1988b), S. 257 ff, Robrade/Zoller (1988), S. 101 ff, Zoller/Robrade (1987), S. 225 ff, Ritchie/Tsado (1986), S. 74 ff, Knolmayer (1985a), S. 418 ff, Knolmayer (1985b), S. 226 ff, Aucamp (1985), S. 8 ff, Gaither (1983), Wemmerlöv (1983a), S. 31 ff, Wemmerlöv (1982a), S. 48 ff, Blackburn/Millen (1979b), Glaser (1975), S. 540 f., Ohse (1970), S. 87 und Ohse (1969), S. 318 ff.

    Google Scholar 

  35. Berry (1972), S. 19 ff. orientiert sich dabei an dem aus sieben Nachfragereihen und drei verschiedenen Rüstkostenwerten bestehenden Test-Set von Kaimann (1969), S. 66 ff.

    Google Scholar 

  36. Diese Ansicht vertreten u.a. auch Knolmayer (1985a), S. 422, Knolmayer (1985b), S. 226 und Blackburn/Millen (1985), S. 434.

    Google Scholar 

  37. Dieses Problem sehen auch einige der Autoren, die mit dem Test-Set arbeiten (z.B. Wemmerlöv (1981), S. 177 und Gaither (1983), S. 10).

    Google Scholar 

  38. Vgl. auch Ritchie/Tsado (1986), S. 75.

    Google Scholar 

  39. Bei PPB (+) wird, falls Auf- und Abrunden zu identischen Abweichungen vom perfekten Kostenausgleich führen, in Abweichung zu (4.50) das größere Los gewählt.

    Google Scholar 

  40. Bei GR (-) tritt anstelle des echten Ungleichheitszeichens in (4.46) ein Kleiner-Gleich-Zeichen.

    Google Scholar 

  41. Die Kennzeichnung (•) bedeutet, daß intraperiodische Lagerhaltungskosten nur bei PPB (+) berücksichtigt werden.

    Google Scholar 

  42. Einige Rechenfehler — die teilweise auch von Autoren anderer Studien ungeprüft übernommen werden — benennt Baker (1989), S. 206 ff.

    Google Scholar 

  43. Die Angaben zur Berücksichtigung intraperiodischer Lagerhaltungskosten in Tabelle 5.7 basieren teilweise auf einem Vergleich mit eigenen Berechnungen, da einige Autoren dazu keine expliziten Aussagen machen.

    Google Scholar 

  44. Vgl. auch Baker (1989), S. 205.

    Google Scholar 

  45. Vgl. dazu auch Abschnitt 4.3.6.

    Google Scholar 

  46. Untersuchungen über die Auswirkungen intraperiodischer Lagerhaltungskosten auf die Entscheidungsfindung sind nur sinnvoll, wenn die Gesamtkostenberechnung einheitlich erfolgt. Insofern ist die Studie von Baker wenig aussagekräftig.

    Google Scholar 

  47. Darüber hinaus existieren auch einige Studien, die zusätzliche Nachfragereihen berücksichtigen und/oder veränderte Kostenparameter verwenden (vgl. z.B. Boe/Yilmaz (1983) und Patterson/LaForge (1985)).

    Google Scholar 

  48. Vgl. auch Baker (1989), S. 211. Ein extremes Beispiel ist eine nicht in Tabelle 5.7 aufgeführte Studie von Boe/Yilmaz (1983), in der das IOQ-Kriterium ausschließlich gegen das UOQ-Verfahren (Uniform Order Quantities) von Kami (1980) getestet wird, das eine zusätzliche Nebenbedingung berücksichtigt (identische Größe aller Lose) und dadurch erhebliche Abweichungen zu den Kosten des freien Optimums verursacht.

    Google Scholar 

  49. Dieser Tannenbaumeffekt tritt nicht nur beim MRP-Konzept auf, sondern auch bei anderen mehrstufigen PPS-Konzepten. Dies ergibt sich daraus, daß für die oben genannte Produktionssituation immer eine optimale Lösung existiert, die die sogenannte Nested-Schedule-Eigenschaft besitzt. Aus dieser Eigenschaft folgt, daß die optimale Anzahl der Lose auf den einzelnen Stufen in Richtung Endproduktstufe nicht abnimmt (vgl. dazu Heinrich (1987), S. 71 f., Love (1972), S. 329 und Crowston/Wagner (1973), S. 15 f.).

    Google Scholar 

  50. Da der Planungszeitraum in PPS-Systemen durchschnittlich etwa 40 Perioden umfaßt (vgl. Anderson/Schroeder/Tupy/White (1982), S. 60) und eine Losgrößenplanung nur dann sinnvoll ist, wenn innerhalb dieses Zeitraums mindestens zwei Lose aufgelegt werden, genügen Untersuchungen bis zu einem TBO-Wert von 20.

    Google Scholar 

  51. Vgl. dazu auch die detaillierte Ergebnisaufstellung im Anhang.

    Google Scholar 

  52. Die allgemeine Tendenz der unverzerrten Einzelkriterien zu Unterreichweiten ist darauf zurückzuführen, daß sie sich an den Optimalitätseigenschaften des klassischen Losgrößenmodells orientieren und die optimale Zyklusdauer mit zunehmender Bedarfsschwankung gegenüber der Zyklusdauer des klassischen Modells (TBO-Wert) ansteigt.

    Google Scholar 

  53. Die nahezu perfekte Übereinstimmung der Untersuchungsergebnisse von LPC und Hyb im Fall gleichförmiger und sporadischer Nachfrage mit den entsprechenden Ergebnissen aus Tabelle 5.13a bzw. 5.13b zeigt, daß die durchgeführten 50 Wiederholungen für jedes Einzelproblem genügen, um allgemeingültige Aussagen treffen zu können.

    Google Scholar 

  54. Die abweichenden Ergebnisse von LPC (intra) und LPC bei konvex fallender Nachfrage sind darauf zurückzuführen, daß die Schwäche von LPC, bei dieser Bedarfsstruktur niemals ein neues Los aufzulegen, für S = 50 nicht auftritt.

    Google Scholar 

  55. So verursachte beispielsweise GR (verb) im Fall gleichförmiger Nachfrage Mehrkosten von durchschnittlich 1,05%. Bei einen TBO-Wert von 20 und einer Bedarfsschwankung von 100% waren die durchschnittlichen Kostenabweichungen mit 2,8% deutlich höher, wobei im Einzelfall sogar Mehrkosten von bis zu 5,3% auftraten.

    Google Scholar 

  56. Vgl. Chand (1982b), S. 113 f.

    Google Scholar 

  57. Vgl. Zabel (1964), S. 467.

    Google Scholar 

  58. Vgl. Wagner/Whitin (1958), S. 92.

    Google Scholar 

  59. Vgl. Lundin/Morton (1975), S. 717.

    Google Scholar 

  60. Vgl. im folgenden Chand (1982b).

    Google Scholar 

  61. In Anlehnung an das LUC-Kriterium könnten ebenso die Stückkosten betrachtet werden. Aufgrund der methodischen Schwäche des LUC-Kriteriums, die sich auch in den Ergebnissen der Simulationsstudie aus Abschnitt 5.3.2.4 bemerkbar macht, dürfte dies jedoch zu schlechteren Ergebnissen fuhren.

    Google Scholar 

  62. Dadurch werden die Ergebnisse der heuristischen Verfahren geringfügig durch Planungshorizont-Effekte beeinflußt.

    Google Scholar 

  63. Vgl. Anderson/Schroeder/Tupy/White (1982), S. 60. In einer älteren Umfrage ermittelt Wemmerlöv (1979), S. 15 sogar eine durchschnittliche Länge des Planungszeitraums von 58 Perioden.

    Google Scholar 

  64. Vgl. Lundin/Morton (1975), S. 719.

    Google Scholar 

  65. Vgl. Ohse (1969), S. 320. Ein solches Vorgehen dürfte insbesondere bei gleichförmiger Nachfrage mit geringer Schwankung, bei der die Anfangslösung optimierender Verfahren nur langsam konvergiert, zu einer Verbesserung des Lösungsverhaltens in einer rollierenden Planungsumgebung fuhren.

    Google Scholar 

  66. Vgl. Blackburn/Millen (1980), S. 694 ff.

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  1. Andreas Recker
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Recker, A. (2000). Optimierende versus heuristische Verfahren. In: Losgrößenplanung in PPS-Systemen. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-90375-4_5

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