Zusammenfassung
Die Realisierung der innerhalb der Grobplanungsebene des Konzeptes einer hybriden Produktionsplanung und -Steuerung für heterogene Fertigungsstrukturen formulierten Aufgaben und Funktionen bedingen die Entwicklung eines geeigneten Instrumentariums zu deren Umsetzung. Es erweist sich als notwendig, die wesentlichen Elemente des Produktionssystems (Fertigungsaufträge, Fertigungs segment und ihre Kapazitäten sowie die Kopplungen zwischen den Fertigungssegmenten) der Spezifik der Grobplanungsebene angepasst abzubilden.
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Literatur
siehe u.a. Mehra/Minis 1996, S. 209 ff.
Dieses Argument relativiert sich jedoch mit der zunehmenden Leistungsfähigkeit einsetzbarer Rechnersysteme.
z. B. Zielsetzungen, Aktionen, Transformationen und Ergebnisse
z. B. Produkte zu Produktgruppen, Maschinen zu Maschinengruppen usw.
z. B. euklidische Distanz
pragmatische Ansätze, wie die Zusammenfassung von Maschinengruppen nach dem Verrichtungsprinzip
In Leisten (1995, S. 32) wird dies als Aggregation im engeren Sinne bezeichnet.
Beim Complete-Linkage-Verfahren ist jedes Objekt nächster Nachbar zu allen anderen Objekten der Gruppe. Demgegenüber hat beim Single-Linkage-Verfahren jedes Objekt nur mindestens einen nächsten Nachbarn innerhalb der Gruppe.
Die Untersuchungen werden am Beispiel der Werkstattfertigung vorgenommen, da diese unter den verschiedenen Organisationstypen die höchsten Anforderungen an die Aggregation von Fertigungsaufträgen stellt. Unter den Bedingungen der Fließfertigung entfällt z. B. die Bestimmung der minimalen Maschinenfolge, statt dessen wird die reale Maschinenfolge angesetzt. In diesem Sinne stellt die Fließfertigung für die Aggregation nur einen vereinfachten Spezialfall der Werkstattfertigung dar.
Die Auftragsgröße gibt die Anzahl an Einzelteilen pro Fertigungsauftrag an.
Das Routing repräsentiert die Bearbeitungsreihenfolge auf den unterschiedlichen Betriebsmittelgruppen. Unter einer Betriebsmittelgruppe wird, unter den Bedingungen der Werkstattfertigung, die Zusammenfassung gleichartiger Maschinen verstanden.
Unter Belastung der Betriebsmittelgruppen wird die mittlere Bearbeitungszeit pro Einzelteil des Fertigungsauftrages verstanden. Anfallende Rüstzeiten werden vernachlässigt.
U = K, wenn allen Startpunkten R1 bis RK mindestens ein Objekt zugeordnet werden konnte, ansonsten ist U eine Teilmenge von {1,…, k,…, K}
Die Distanz zwischen dem Objekt On und dem Punkt Ru ist die kleinste Distanz aus der Menge der Distanzen zwischen dem Objekt On und den Punkten R1,…, RK. Ru ∈ {R1,…, RK}.
Proth nutzt hier das euklidische Distanzmaß.
hier der Auftragsgröße
ein wesentliches Merkmal der Werkstattfertigung
Der Terminus Maschinenfolge wurde aus der Literatur übernommen. Exakter müsste im Sinne der hier vorgenommenen Anwendung der Begriff Betriebsmittelgruppenfolge zur Anwendung kommen.
Es fehlt der Nachweis, ob die angegebene Maschinenfolge tatsächlich die minimale Maschinenfolge ist. Die minimale Maschinenfolge würde den geringsten Berechnungsaufwand in den nachfolgenden Verfahren zur Gruppierung von Fertigungsaufträgen erfordern. Die angegebene Maschinenfolge wurde dem in Anlage 7 dargestellten Algorithmus folgend erzeugt.
Da das Verfahren nicht selbstbestimmend ist, muss die Anzahl der zu bildenden Gruppen extern vorgegeben werden. Für die Beispieldaten wird eine Gruppenanzahl von drei bis fünf für sinnvoll erachtet. Die durchgeführten Berechnungen zeigten, dass sich auch bei der Vorgabe von vier und fünf Gruppen durch die sich vollziehenden Konzentrationsprozesse im Endergebnis drei verschiedene Gruppen von Fertigungsaufträgen ergaben. Deshalb wird im Folgenden auch nur von drei zu bildenden Gruppen ausgegangen.
Als Startwerte wurden die folgenden Punkte R,(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0); R2(5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5)undR3(10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10) gewählt.
Die Eigenschaft der Selbstbestimmtheit des Verfahrens existiert zwar, sie ist jedoch von der Wahl der Parameter Uhomo und Uhetero abhängig. Da für die Bestimmung dieser Parameter aber keine eindeutigen Regeln existieren, schränkt dies auch die Eigenschaft der Selbstbestimmtheit ein. Sie existiert damit nur scheinbar.
Die grafische Auswertung kann jedoch nicht als so scharf eingestuft werden wie die Auswertungen auf der Basis der in Tabelle 5–8 zusammengefassten Tests.
Es kann vorkommen, dass ein Objekt allein eine Gruppe bildet. Das bedeutet jedoch nicht, dass es nicht zugeordnet wurde sondern vielmehr, dass es im Sinne des Verfahrens bewusst als Einzelobjekt eine Gruppe darstellt.
Im Gegensatz zum Complete-Linkage-Verfahren können auf der Basis einer grafischen Auswertung keine eindeutigen Gruppenzuordnungen getroffen werden, was die Aussage bezüglich geringerer Homogenitätsanforderungen zumindest wieder relativiert.
Formal erfüllt sich die Forderung nach Exhaustivität durch die Konstituierung einer Gruppe durch einen Fertigungsauftrag. Das Ziel der Komplexitätsreduktion, das u. a. mit der Gruppierung verfolgt wird, bleibt unerreicht. Die Forderung nach Exhaustivität ist um die Forderung nach Gleichverteilung der Fertigungsaufträge auf die Fertigungsauftragsgruppen sowie eine damit in Verbindung stehende angemessene Komplexitätsreduktion zu erweitern.
Die Optimalität des Gruppierungsgrades bezieht sich jedoch nicht auf die spätere Anwendung der Auftragsgruppen sondern vielmehr auf die der Gruppe innewohnende mathematische Struktur. Clusteranalytische Verfahren verfolgen damit zunächst erst einmal einen Selbstzweck, ohne den Fokus auf die spätere Anwendung zu richten.
In der Tabelle 5–11 sind die als notwendig erachteten Eigenschaften noch einmal fett hervorgehoben.
Die Planungsabweichung durch die Nutzung der Auftragstyprepräsentanten sollte im Idealfall nur so groß sein, dass der mittels Auftragstypdaten ermittelte Fertigstellungstermin innerhalb der selben Planungsperiode liegt wie der unter Nutzung der detaillierten Auftragsdaten entstandene Fertigstellungstermin.
Der Funktionsverlauf wurde auf Basis von 100 Fertigungsaufträgen ermittelt.
Die Stützstellen werden erzeugt, indem der o. g. Algorithmus zunächst mit n+1 angenommenen Werten von a durchgeführt wird.
Die Abbildungsgenauigkeit des Polynoms erhöht sich mit zunehmender Anzahl der Stützstellen. Die in Abbildung 5–6 qualitativ gezeigte Funktion Kp(K(α)) wurde mit einem Polynom 5. Grades realisiert, wobei sich eine gute Abbildungsqualität ergab.
Der Funktionsverlauf wurde auf Basis von 29 Fertigungsaufträgen ermittelt (siehe Tabelle 5–2).
Für die Berechnung der Funktion wurden Werte für bfg und bfp mit bfg » bfp angenommen und normierte Funktionsverläufe von Gp und Kp zugrundegelegt.
Als Tmin wurde in diesem Beispiel die Wochenkapazität eines Fertigungssegments von 2400 min zugrundegelegt.
Aufgrund des heuristischen Charakters des Verfahrens lassen sich alle Nachteile aber auch alle Vorteile einer Heuristik gegenüber exakten mathematischen Verfahren anführen. Darauf soll hier jedoch verzichtet werden.
Die Kategorie Betriebsmittelgruppe wird im Abschnitt 5.2.1 näher erläutert.
Unter den Bedingungen der Werkstattfertigung repräsentiert eine Betriebsmittelgruppe die Fertigungskapazität einer Werkstatt.
Unter den Bedingungen der Fließfertigung werden alle Betriebsmittel, die zu einer Fließreihe gehören, zu einer Kapazitätseinheit zusammengefasst. Einem Fertigungssegment können mehrere (alternative oder ausschließende) Fließreihen zugeordnet sein. Alternativ bedeutet in diesem Zusammenhang, dass ein Fertigungsauftrag sowohl auf der einen als auch auf der anderen Fließreihe ausgeführt werden kann.
vgl. dazu Kapitel 5.1
vgl. hierzu Kapitel 4.1
vgl. dazu Kapitel 5.1.2.4
Prioritäten können prinzipiell auch extern vorgegeben werden. Jedoch erscheint es bzgl. der Planungsebene sinnvoller, dass diese in einem internen Verfahren (zufällig) selbst erzeugt werden. 45 Das Abbruchkriterium bestimmt wesentlich die Genauigkeit der vorgenommenen Berechnungen. Es gibt den Wert an, bei welchem Bestand an Fertigungsauftragstypen, gemessen in Prozent des in der ersten Periode (und ggf. auch in den folgenden Perioden) durch das Eingangselement dem Fertigungssegment zugeführten Arbeitsinhalt, der oben beschriebene Algorithmus abgebrochen werden kann und der eingelastete Arbeitsinhalt als vollständig realisiert gilt.
Stochastische Modelle sind dadurch gekennzeichnet, dass sowohl Modellvariablen als auch Modellparameter stochastischer Natur sein können. Unter partiell-stochastischen Modellen soll hier verstanden werden, dass nicht alle Modellvariablen und -parameter als stochastische Größe realisiert wurden. Im in Unterkapitel 5.2.2.1 vorgestellten Algorithmus können sowohl die Fertigungsauftragstypen bzgl. ihres Ankunftsverhaltens und ihrer Bearbeitungszeiten, das Transferverhalten als auch die in den einzelnen Perioden zur Verfügung stehenden Kapazitäten der Betriebsmittelgruppen stochastischer Natur sein. Sofern von einer vollständigen Abbildung dieser möglichen Stochastik abgesehen wird, sollen diese Modelle als partiell-stochastisch charakterisiert werden. Im dargestellten Fall wird sich auf die Abbildung eines stochastischen, binomialverteilten Transferverhaltens der Fertigungsauftragstypen beschränkt.
vgl. Buzacott/Shanthikumar 1993, S. 24
Es wurden bis zu 1000 Durchläufe für eine Berechnung realisiert.
unter der Voraussetzung der richtigen Wahl des Abbruchkriteriums in Variante 1
Der Berechnungsaufwand ist für beide Varianten bezogen auf den einmaligen vollständigen Durchlauf des Algorithmus gleich.
vgl. dazu u. a. Seidel/Wagner 1993, S. 242
Bentspricht dem in Periode t0 in das Fertigungssystem eingelasteten Arbeitsinhalt. n repräsentiert die Anzahl der im Segment vorhandenen Betriebsmittelgruppen. Die Kennlinie bezieht sich auf die analythisch-deterministische Abbildung des Auftragsdurchlaufzeitverhaltens. Die Kennlinie ist qualitativ abgebildet.
siehe dazu Känel/Lauenroth/Müller 1990, S. 48 f.
Zum Beispiel kann eine Mindestmenge definiert werden, die zu übergeben ist oder aber es kann immer nur ein Vielfaches einer zu definierenden Menge (Los) übergeben werden.
Der Überstrich kennzeichnet den Sachverhalt, dass zur Berechnung die Fertigungsaufträge in den Mengenrelationen Berücksichtigung fanden, die auch in die Fertigungsauftragstypbildung eingegangen sind.
Unter Eindeutigkeit wird hier der Umstand verstanden, dass bei der Transformation auf Basis aggregierter Daten dasselbe Transformationsergebnis wie bei der Transformation auf Basis von Fertigungsaufträgen erreicht wird, sofern genau die Fertigungsaufträge zu Fertigungsauftragstypen zusammengefasst wurden, mit denen auch die Kopplungsparameter (hier die Elemente der Transformationsmatrix) bestimmt wurden.
Diese Annahme bedingt aber eine detaillierte Abbildung der zur Lagerauffüllung herangezogenen Strategien auf der Fertigungssegmentebene.
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Schlüter, F. (2001). Modellierung von Produktionssystemen mit heterogener Fertigungsstruktur. In: Hybride PPS für heterogene Fertigungsstrukturen. Schriften zum Produktionsmanagement. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-90349-5_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-90349-5_5
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag
Print ISBN: 978-3-8244-7292-5
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