Beobachtbarkeit linearer Regelungssysteme

Zusammenfassung

Zusammen mit der Steuerbarkeit führte Kalman 1960 auch den Begriff Beobachtbarkeit ein, der mit dem im Abschnitt 3 ausführlich behandelten Steuerbarkeitsbegriff eng verknüpft ist. Soll ein Zustandsvektor x₀in endlicher Zeit in einen gewünschten Endzustand überführt werden, so wird der entsprechende Steuervektor u(t) sicherlich vom jeweiligen Anfangszustand x₀ abhängen. Das bedeutet, im konkreten Fall muß x₀ bekannt sein, um u(t) generieren zu können. Nur in seltenen Fällen werden mit vertretbaren Aufwand allerdings alle Zustände einer Messung zugänglich sein. Vielmehr ist man meist darauf angewiesen, den Anfangszustand x₀ in endlicher Zeit aus den Meßsignalen y(t) zu rekonstruieren.