Boolesche Automaten

Zusammenfassung

Dieses Kapitel kann in den angesprochenen Problemkreis nur einführen; behandelt werden einige Eigenschaften von Automaten über einer zwei-elementigen Booleschen Algebra — auf allgemeinere Fälle kann hier nicht eingegangen werden. Der Grund für die Behandlung dieser Dinge ist einmal in den Anwendungsmöglichkeiten zu suchen (z. B. in der Schaltkreistheorie, der Darstellung von Booleschen Funktionen als Automatenabbildungen), auf die hier aus Platzgründen auch nicht eingegangen werden kann (vgl. Darstellungen der Schaltalgebra, etwa Hotz (1974) oder auch Hackl (1972/1973)), und zum anderen in der Analogie zu den linearen Automaten (zugrundegelegt wird hier aber kein Körper — denn eine Boolesche Algebra ist kein Körper) — die Begriffsbildungen sind ähnlich und sie entsprechen einander. Der Problemkreis ist in der Literatur bisher noch wenig behandelt; an Literaturstellen seien hier nur genannt Hammer/Rudeanu (1968) — dieses Buch enthält viele Anwendungen der Booleschen Algebra — und Reischer/Simovici (1971).