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Hermitische Metriken und normale Familien

  • Wolfgang Fischer
  • Ingo Lieb
Part of the Vieweg Studium book series (VSAM, volume 48)

Zusammenfassung

Die nichteuklidische Metrik im Einheitskreis ist Beispiel einer hermitischen Metrik negativer Krümmung; sie läßt sich unter allen derartigen Metriken durch eine Extremaleigenschaft der Krümmung charakterisieren (§§ 1,2). Diese Information, die als Verallgemeinerung des Schwarzschen Lemmas angesehen werden kann, läßt sich zum Studium holomorpher Funktionen im Einheitskreis verwenden (Sätze von Bloch und Landau in § 3); man erhält darüber hinaus eine wesentliche Verallgemeinerung des Montel-schen Satzes über beschränkte Funktionenfamilien und damit einen Beweis des Satzes von Picard (§§4,5).

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1988

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Fischer
  • Ingo Lieb

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