Mächtigkeiten und Kardinalzahlen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir einen Anzahl- bzw. Größenbegriff für Mengen definieren. Zunächst einmal definieren wir, wann zwei Mengen „gleich groß“ — wir sagen nach Cantor „gleichmächtig“ — heißen sollen:

$$\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{a}} \sim {\rm{b}}:\; \Leftrightarrow {\rm{es}}\;{\rm{gib}}\;{\rm{teine}}\;{\rm{Bijektion}}\;{\rm{von}}\;{\rm{auf}}\;{\rm{b}}}\\ {\;\;\;\quad \;({\rm{a}}\;ist\;gleichm\ddot achtig\;mit\;{\rm{b}}).} \end{array}$$

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