Allgemeine Splinekurven

Zusammenfassung

Sollen bei Anwendungen z.B. Querschnitte von Profilen, von Flächen, Leitkurven zur Erzeugung von Flächen usw. dargestellt werden, so ist die klassische Interpolation oder Approximation, wie sie in Kap. 2 dargestellt wurde, im allgemeinen ungeeignet. Die Anwender erwarten von solchen Kurven, daß sich deren Krümmung nicht zu stark verändert (sie glatt erscheinen), während die klassischen Interpolationsfunktionen vor allem für größeren Polynomgrad n zum Oszillieren neigen (s. Kap. 2). Fig. 3.1 demonstriert noch einmal dieses Phänomen: Dort soll eine ebene Kontur approximiert werden, wobei durch 9 Punkte der Kontur ein interpolierendes Polynom 8. Grades festgelegt worden ist.