Einfache Zahldarstellungen im Rechner

Zusammenfassung

Wir haben bei der Konstruktion des Addierers gesehen, daß eine arithmetische Operation, nämlich die Addition, als logische Operation, realisierbar ist, wenn wir die Operanden (vorerst nur natürliche Zahlen) in binärer Darstellung kodieren. Diese Bemerkung führt uns zu einem neuen Problem. Bisher haben wir nur Worte als Bitfolgen interpretiert, was der untersten Ebene der digitalen Schalttechnik entspricht. Für eine »Rechenanlage- ist aber, anders als bei Schaltungen, die Zahl neben anderen Symbolzeichen die unterste Bedeutungsebene. Wir werden uns also mit Zahldarstellungen beschäftigen, um daraus Forderungen für die Rechnerarchitektur ableiten zu können.

Funes Stimme, aus dem Dunkel kommend, sprach und sprach. Er erzählte mir, daß er um 1866 sich ein eigenes Zahlensystem ausgedacht hatte und in ganz wenigen Tagen 24000 überschritten hatte. Er hatte es nicht niedergeschrieben, denn was er nur einmal richtig durchdacht hatte, konnte ihm nicht mehr entwischen. Den ersten Anstoß gab ihm, glaube ich, der Ärger über die Unbequemlichkeit, daß die berühmten »Drei und dreißig Uruguayer« 2 Ziffern oder 3 Worte brauchten, anstatt eines einzigen Wortes und einer einzigen Ziffer. Dieses verrückte Prinzip wendete er dann auf die anderen Zahlen an. Anstatt siebentausend und dreizehn sagte er (zum Beispiel) »Mâximo Pérez« anstatt siebentausend und vierzehn -Die Eisenbahn«. Andere Zahlen waren »Luis Melian Lafinur«, »Olimar«, »Sulfur«, »der Walfisch«, »das Gras«, »der Dampfkessel«, »Napoleon«, »Agustin de Vedia«. Anstatt fünfhundert sagte er neun. Jedes Wort hatte sein eigenes Sinnbild, eine Art Merkzeichen; die letzten waren sehr kompliziert...Ich versuchte, ihm auseinanderzusetzen, daß eine Rhapsodie aus unzusammenhängenden Stimmen genau das Gegenteil eines Zahlensystems sei. Ich sagte ihm, daß, wenn man dreihundertfünfundsechzig sagt, man 3 Hunderter, 6 Zehner, 5 Einer nennt. Funes begriff mich nicht oder wollte mich nicht begreifen.

aus: Jorge Louis Borges, Das unerbittliche Gedächtnis