Allgemeine Grundlagen der Mechanik deformierbarer Körper

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir die allgemeinen Grundlagen zusammenstellen, die wir in der klassischen Mechanik deformierbarer Körper benötigen. Diese Grundlagen sind stets material-unabhängig, sie gelten also für alle Materialien, die wir im Rahmen der klassischen Mechanik als Punkt-Kontinua betrachten (vgl. Band I, Abschnitt 1.1). Bei den Anwendungen werden wir vorerst allerdings nur die Statik deformierbarer fester Körper in Betracht ziehen. Unser primäres Ziel wird es dementsprechend sein, auf diesen Grundlagen aufbauend eine lineare Theorie der Statik deformierbarer Körper zu entwickeln. Dazu setzen wir bei der Behandlung der allgemeinen Grundlagen generell geometrische Linearität voraus, d.h. wir gehen davon aus, daß die Verschiebungen aller Körperpunkte sowie die Verzerrungen und Drehungen aller Körperelemente so klein bleiben, daß alle auf den Körper einwirkenden äußeren und inneren Kräfte am unverformten Körper angesetzt und Verzerrungen sowie Drehungen superponiert werden können.