Stationäre Punktprozesse II

Zusammenfassung

In Kapitel 4 wurden die Begriffe des stationären Punktprozesses und der Palmschen Verteilung P⁰ eines stationären Punktprozesses Φ eingeführt, einige grundlegende Eigenschaften sowie der eineindeutige Zusammenhang zwischen stationären Punktprozessen bzw. zugehörigen Palmschen Verteilungen und stationären Folgen von nichtnegativen Zufallsgrößen diskutiert. In Kapitel 5 wurden Stationaritätskriterien und die jeweilige Gestalt der Palmschen Verteilung für spezielle Klassen von Punktprozessen angegeben. Nun kehren wir zur Untersuchung von Eigenschaften beliebiger stationärer Punktprozesse bzw. ihrer Palmschen Verteilungen zurück. Dabei geben wir eine weitere, sogenannte lokale Charakterisierungsmöglichkeit der Palmschen Verteilung P⁰ eines einfachen stationären Punktprozesses Φ an, und zwar als Grenz Verteilung einer Folge von bedingten Verteilungen. Damit kann P⁰ als bedingte Verteilung von Φ unter der Bedingung, daß im Nullpunkt ein Punkt des Punktprozesses Φ liegt, gedeutet werden. Für Palmsche Verteilungen von nicht notwendig stationären Punktprozessen wurde eine solche Interpretationsmöglichkeit bereits in Abschnitt 3.4 betrachtet.