Schlußfolgerungen aus dem Versuch: Testen von Hypothesen

Zusammenfassung

Nach der Durchführung eines Versuchs und der Präzisierung eines angemessenen stochastischen Modells sind diejenigen Fragen zu beantworten, deren Klärung der eigentliche Zweck des Versuchs war. Allerdings lassen sich nicht alle Fragen aufgrund eines Versuchs beantworten, selbst wenn sie hinreichend präzise formuliert sind wie z.B. “Wie sind die Geburtsgewichte von Neugeborenen (eines festen Kollektivs) verteilt?” oder “Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem durchschnittlichen Zigarettenkonsum pro Tag und der Wahrscheinlichkeit, daß sich ein Lungenkrebs entwickelt?” Die im folgenden behandelten statistischen Verfahren können nur solche Fragen über das Modell beantworten, die nur zwei alternative Antworten zulassen (ja/nein). Hierbei formuliert man beide möglichen Antworten als alternative Hypothesen über das Modell und ent-scheidet sich aufgrund des Versuchs für eine dieser Hypothesen. Bei obigen Fragestellungen könnte man etwa folgende Hypothese aufstellen: “Das Geburtsgewicht ist normalverteilt (bzw. nicht-normalverteilt)” oder “Es gibt einen (bzw. keinen) Zusammenhang zwischen Zigarettenkonsum und dem Lungenkrebs-Risiko”. Die Entscheidung zwischen zwei Hypothesen erfolgt aufgrund des Versuchs durch einen sogenannten statistischen Test: Hierbei wird grob gesprochen eine Hypothese verworfen, wenn der Versuchsausfall unter der Annahme der Gültigkeit der Hypothese eine zu geringe Wahrscheinlichkeit hat, also zu “unwahrscheinlich” ist. Solche Hypothesen können etwa einen Modellparameter spezifizieren, z.B.