Rekursion als Hilfsmittel

Zusammenfassung

Ein Objekt wird als rekursiv bezeichnet, wenn es sich teilweise selbst enthält. Eine Definition ist dann rekursiv, wenn das zu definierende Element teilweise durch sich selbst definiert ist. In der Mathematik wird diese Art der Definition gelegentlich bei Funktionen verwendet; so wird die Funktion y = n! etwa folgendermaßen definiert:

$$ n! = \,\, - \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1\,falls\,n = 1{\mkern 1mu} } \\ {(n\,\, \geqslant \,\,1)} \\ {n*{\text{(}}n{\text{ - 1)}}\,{\text{!}}{\mkern 1mu} \,falls\,{\mkern 1mu} {\text{n}}\,\, > 1} \end{array}} \right. $$

Rekursive Definitionen sind in vielen Fällen kürzer und auch einfacher zu verstehen als nichtrekursive (iterative).