Einzelgleichungsmodelle ohne Absolutglied

Zusammenfassung

Die bisherigen Betrachtungen und Überlegungen beziehen sich auf lineare Einzelgleichungsmodelle mit einem Absolutglied, d.h. der Annahme, dass eine der erklärenden Variablen, in der Regel die erste, also x_tl, für alle t identisch Eins ist. Stellt sich nun bei einem Signifikanztest heraus, dass das Absolutglied auf einem gewählten Testniveau α nicht signifikant von Null verschieden ist, dann sollte das betrachtete Modell ohne ein Absolutglied spezifiziert und geschätzt werden. Die OLS-Schätzfunktionen $\hat \beta$ für ein lineares Einzelgleichungsmodell ohne Absolutglied, das ansonsten den idealen Voraussetzungen genügt, sind nach wie vor beste unverzerrte Schätzfunktionen für die Koeffizienten β. Die gemachten Aussagen über die Verteilung der OLS-Schätzfunktionen $\hat \beta$ und $\hat \sigma _u^2$ gelten unverändert. Die Summe der Kleinst-Quadrate-Residuen ist jedoch nicht mehr gleich Null. Das auf den Kleinst-Quadrate-Residuen basierende Beschreibungsmass R² kann daher nicht mehr verwendet werden. Es liegt auch nicht mehr notwendigerweise zwischen Null und Eins. Auch die Verwendung des DURBIN-WATSON-Testes zur Überprüfung eines Verdachtes auf eine Autokorrelation der Störvariablen u setzt eine Modellspezifikation mit Absolutglied voraus.