Summenverteilungen; charakteristische Funktionen

Zusammenfassung

Bei den Gesetzen der großen Zahlen (5.12) – (5.16) wurden Summen von n stochastisch unabhängigen Zufallsgrößen X _i betrachtet; es zeigte sich, daß unter geeigneten Bedingungen an die ersten beiden Momente der X _i die arithmetischen Mittel $\tfrac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 1}^n {{X_i}}$P-f.s. gegen eine Konstante konvergieren. Mit jenen Resultaten wird jedoch nur wenig über die jeweiligen Summenverteilungen selbst ausgesagt; diese Verteilungen sind aber beispielsweise dann von großem Interesse, wenn sich n unabhängige Einzelwirkungen zu einer Gesamtwirkung — etwa einem Gesamtfehler, einer Gesamtbelastung o.ä. — akkumulieren, über die Verteilungsaussagen gemacht werden sollen.