Die ultimative Herausforderung: Rechnen gegen die Zeit

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir uns intensiver mit Fragen der praktischen Realisierung der berechneten Lösungen von Optimalsteuerungsproblemen beschäftigen. Dazu muss man die berechnete Information in geeigneter Weise in den realen Prozess eingeben. Dies geschieht zumeist durch Vorgabe der Verläufe (einiger Komponenten) der optimalen Zustandsfunktionen als Sollbahn, die mithilfe geeigneter Steuerungen — das müssen nicht notwendigerweise die optimalen Steuerungen des mathematischen Modells sein — nachgefahren werden muss. Alternativ kann man auch den Verlauf der optimalen Steuerungen selbst als Sollbahn vorgeben, falls die Steuerungen des Modells auch diejenigen des realen Prozesses sind. Die Einhaltung der Sollbahn erfolgt dann i. Allg. durch sogenannte Regelungsalgorithmen, die ständig Ist- und Sollbahn vergleichen. Auf Basis der gemessenen Differenzen werden Steuerkorrekturen berechnet und diese wieder in den Prozess zurückgeführt. Es entsteht eine sogenannte geschlossene Regelschleife. Methoden der Regelung entstammen einem Gebiet, das sowohl in der Mathematik unter dem Namen Regelungsoder Kontrolltheorie als auch in den Ingenieurwissenschaften unter dem Namen System- und Regelungstechnik beheimatet ist. Durch Regelung wird der Prozess bei Abweichungen vom Sollverlauf aufgrund von Störungen oder von Differenzen zwischen Modell und Wirklichkeit wieder auf die Sollbahn zurückgesteuert. Fragen der Optimalität spielen dabei keine Rolle mehr, ja die durch die Optimierung gewonnenen Vorteile können im schlimmsten Falle sogar verloren gehen. Durch die Rückführung der Steuerkorrektur wird jedoch erreicht, dass die Zulässigkeit des Prozessverlaufs, d. h. die Einhaltung der vorgeschriebenen Beschränkungen, gewährleistet bleibt oder zumindest nur unwesentlich verletzt wird.