Inhärent sichere Kühlung von Wärmequellen

Zusammenfassung

Vergleichen wir die unter den verschiedensten Voraussetzungen — mit und ohne begrenzende Kaminwände — gefundenen Formeln (2.51), (2.74), (2.82), (3.226), (3.240) zur Berechnung des sich bei nicht zu großen Aufheizspannen in einem Gravitationsfeld frei einstellenden Massenstroms m, der durch eine irgendwie aufgeprägte Wärmeleistung Q̇ induziert wird, stellen wir fest, daß alle Varianten durch die universelle Darstellung

$${\rm{\dot m}} = {\left( {{{{\rm{g}}{\rho _0}{\beta _0}} \over {\rm{c}}}{{{\rm{\dot Q}}} \over {{{\rm{K}}_{\rm{r}}}}}} \right)^{1/{\rm{r}}}}$$

((6.1))

erfaßt werden können. Selbstverständlich läßt sich dieses universelle Ergebnis auch wieder (s. Abschn. 4.3, Abschn. 2.3.1.3) in Abhängigkeit von der globalen Temperaturdifferenz ΔT bzw. Dichtedifferenz Δρ schreiben, wenn bei einem konkreten Problem an Stelle der Heizleistung Q̇ etwa ΔT bzw. Δρ aufgeprägt wird. Durch einfache Umrechnung mit Q̇ = ṁcΔT bzw. Δρ = ρ₀β₀ΔT ergeben sich die (6.1) entsprechenden Darstellungen zu:

$${\rm{\dot m}} = {\left( {{\rm{g}}{\rho _0}{\beta _0}{{\Delta {\rm{T}}} \over {{{\rm{K}}_{\rm{r}}}}}} \right)^{1/({\rm{r}} - 1)}}$$

((6.2))

$${\rm{\dot m}} = {\left( {{\rm{g}}{{\Delta \rho } \over {{{\rm{K}}_{\rm{r}}}}}} \right)^{1/({\rm{r}} - 1)}}$$

((6.3))