Schwere Due-Date-Probleme

Zusammenfassung

Nachdem im 2. und 3. Kapitel leichte und im 4. Kapitel pseudopolynomiale Probleme behandelt wurden, werden jetzt solche Problemstellungen der Ablaufplanung mit gemeinsamen Due-Dates vorgestellt, die schwer im Sinne der Komplexitätstheorie sind und deren genaue komplexitätstheoretische Klassifizierung noch offen ist.¹ Kennzeichnend für die Probleme dieses Kapitels ist, dass für sie keine auf p-Koeffizienten beruhende Zielfunktion abgeleitet werden kann und weiterhin nicht die am Anfang des 4. Kapitels beschriebene Beziehung zwischen den Aufträgen gilt: Aus einer Vorgängerrelation zweier Aufträge der Menge A (B) lassen sich hier keine Rückschlüsse auf deren optimale Anordnung in der Menge B (A) ziehen. Die Problemstellungen, die in diesem Kapitel behandelt werden, können zusammenfassend wie folgt charakterisiert werden: Für jedes Problem existiert ein Beweis, dass seine Entscheidungsversion NP-vollständig ist und für kein Problem konnte bisher bewiesen werden, dass es im strengen Sinne NP-schwer ist. Jedoch ist für keines der in diesem Kapitel behandelten Probleme ein pseudopolynomialer Lösungsalgorithmus bekannt.