Grundlegende Datentypen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel führen wir einige elementare Datentypen ein, die Bausteine für die Implementierung komplexer Algorithmen und Datenstrukturen bilden, nämlich Listen, Stacks, Queues, Abbildungen und Bäume. Für Listen werden beispielhaft zwei verschiedene Modelle (Algebren) definiert. Die erste Algebra ist einfach und bietet die Grundoperationen an. Die zweite Algebra ist komplexer, da explizit Positionen in einer Liste verwaltet werden, entspricht dafür aber eher der üblichen Benutzung von Listen in einer imperativen oder objektorientierten Programmiersprache. Anschließend wird eine Reihe von Implementierungsoptionen vorgestellt (einfach und doppelt verkettete Listen, Einbettung in einen Array). Stacks und Queues sind Listentypen mit eingeschränkten Operationssätzen; ein Stack ist eine nur an einem Ende zugängliche Liste, eine Queue eine Liste, bei der an einem Ende eingefügt, am anderen Ende entfernt wird. Der spezielle Operationssatz legt jeweils eine bestimmte einfache Implementierung nahe. Der Datentyp Abbildung stellt unter anderem die Abstraktion eines Arrays auf der programmiersprachlichen Ebene dar. Schließlich werden in diesem Kapitel Bäume als allgemeine Struktur eingeführt; Suchbäume betrachten wir im vierten Kapitel im Kontext der Datentypen zur Darstellung von Mengen. Hier untersuchen wir zunächst den einfacheren und wichtigeren Spezialfall der binären Bäume und danach Bäume mit beliebigem Verzweigungsgrad.