Zusammenfassung
Während im letzten Kapitel der Einfluß eines (teilweisen) Terminverkaufs der Produktionsmenge auf die Insolvenzwahrscheinlichkeit in t = 1 untersucht wurde, stehen nun die Konsequenzen eines solchen für den Shareholder Value — d. h. für den auf die Beteiligungstitel der betrachteten Unternehmung entfallenden Marktwert des Vermögens der Anteilseigner in t = 0 — im Mittelpunkt der Betrachtung. Hierzu wird ein Bewertungskalkül benötigt, welches eine Messung der durch die Hedging-Entscheidung hervorgerufenen Veränderung dieser Zielgröße ermöglicht. In Abschnitt IV.1 wird das für die in Abschnitt IV.2 anstehenden Analysen benötigte Bewertungsmodell vorgestellt bzw. entwickelt.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Vgl. z. B. Breeden/Litzenberger (1978), S. 621 f., Copeland/Weston (1992), S. 111, Sharpe (1995), S. 18. Vgl. auch Ingersoll (1987), S. 186, der weitere in der Literatur zu findende Bezeichnungen für A-D-Wertpapiere anführt.
Man spricht daher auch von „relativer“Bewertung. Vgl. z. B. Wilhelm (1991), S. 175 oder Schlag (1995), S. 17.
Lehrbuchdarstellungen zur Arbitragetheorie bzw. zur Bewertung mit Hilfe von A-D-Preisen finden sich z. B. bei Laux (1998), S. 106 ff., Franke/Hax (1999), S. 338 ff. oder Kruschwitz (1999), S. 137 ff. Vgl. daneben auch Johannwille (2000), S. 59 ff.
Sowohl Myers (1977) als auch Bessembinder (1991) nutzen ein SP-Modell mit überabzählbar unendlicher Menge von Zuständen. Sie thematisieren allerdings weder die Herkunft der Bewertungsfunktion noch sind sie bei deren Darstellung sonderlich exakt. Vgl. dazu Myers (1977), S. 151 sowie Bessembinder (1991), S. 524.
Die Grundidee dieses Ansatzes findet sich in ähnlicher Form allerdings schon bei Wilhelm (1988), insbesondere S. 485 f.
Die Verwendung eines derartigen Zwei-Zustands-Zwei-Zeitpunkt-Modells zur Bewertung von Optionen geht auf Sharpe (1978), S. 366 f. zurück. Das Konzept wurde in der Folge von Cox/Ross/Rubinstein (1979) und Rendleman/Bartter (1979) zum binomialen Optionspreismodell ausgebaut. Vgl. dazu Sharpe (1995), S. 18 i. V. m. S. 35, FN 8. Vgl. daneben auch Stoll/Whaley (1993), S. 202 ff.
Vgl. hierzu Merton (1973), S. 162 sowie insbesondere Merton (1995), S. 422, m. w. N., der ausdrücklich darauf hinweist, daß die Technik arbitragefreier Bewertung auch dann angewendet werden kann, wenn Insolvenzkosten oder eine Besteuerung auf Unternehmensebene existieren.
Vgl. Kruschwitz (1999), S. 150 sowie zur Unterscheidung zwischen statischer und dynamischer Vollständigkeit Nippel (1997), S. 19.
Vgl. in diesem Zusammenhang Black (1974), S. 2.
Vgl. Dybvig/Ross (1989), S. 64 ff. sowie mit Bezug zum CAPM Nippel (1996), S. 106 ff. Vgl. daneben auch Fischer/Hahnenstein/Heitzer (1999) zu einem Zahlenbeispiel, in welchem eine Unternehmensbewertung mit Hilfe der DCF-Methode sowie mit Hilfe von A-D-Preisen und risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten vorgenommen wird.
Vgl. z. B. Laux (1998), S. 109 oder Franke/Hax (1999), S. 339.
Vgl. z. B. Laux (1998), S. 108.
Vgl. zur risikoneutralen Bewertung z. B. Merton (1995), S. 334 ff. Schlag (1995), S. 17 ff, Nippel (1996), S. 110 f, Pfennig (1998), S. 42 ff. und Homölle (1999), S. 39 ff.
Vgl. Cox/Ross (1976), S. 153, Cox/Ross/Rubinstein (1979), S. 235 f., Merton (1995), S. 336 und Trautmann (1995), Sp. 1481.
Vgl. Hull (2000), S. 249.
Vgl. z. B. Harrison/Pliska (1981), S. 220, Nippel (1997), S. 18 und Zimmermann (1998), S. 77 f. Brealey/Myers (2000), S. 603 beschreiben die in Formel (IV.5) zum Ausdruck kommende Vorgehensweise -mit Bezug auf die Bewertung einer Option — wie folgt: „We can pretend that all investors are indifferent about risk, work out the expected future value of the option in such a world, and discount it back at the risk-free interest rate to give the current value.“Die Hervorhebungen entsprechen dem Original.
Die Tatsache, daß der risikoneutrale Erwartungswert dem in Gliederungspunkt H.2.3.3. beispielhaft unterstellten Forwardpreis f entspricht, ist natürlich beabsichtigt. Der entsprechende Zusammenhang wird jedoch erst in Abschnitt IV. 1.3.3 thematisiert. Vgl. dort Gleichung (IV.66).
Vgl. Fischer/Hahnenstein/Heitzer (1999), S. 1224 sowie Smith/Nau (1995), S. 798.
Diese Verteilung besitzt allerdings zwangsläufig eine andere Varianz als in Gliederungspunkt II.2.3.3 unterstellt.
Dybvig/Ross (1989), S. 66 bemerken dazu: „[…] discounting expected returns using a risk-adjusted discount rate is most useful when we can get some independent assessment of the risk premium involved. Otherwise, it is needlessly complicated, since the price appears not only on the left-hand side of the equation but also in the denominator on the right-hand side.“Vgl. zu diesem Zitat auch nochmals Gleichung (IV.8).
Vgl. etwa Bamberg/Baur (1998), S. 105.
Vgl. zu dieser Bezeichnung Wilhelm (1988), S. 482 f. Margrabe (1983), S. 10 nennt diese Funktion eine Quasi-Dichtefunktion.
Vgl. Merton (1977), S. 243, der betont, daß hinsichtlich des Driftparameters des unterstellten stochastischen Prozesses durchaus heterogene Erwartungen herrschen können.
Eine Lognormalverteilung wurde bereits in Abschnitt III.2.3.3 verwendet. Während sie dort allerdings lediglich beispielhaft angenommen wurde, ergibt sie sich nun zwangsläufig aus (A.26). Vgl. zu den Eigenschaften der Geometrischen Brownschen Bewegung z.B. Smith (1976), S. 15, Dixit/Pindyck (1994), S. 63 ff., Nielsen (1999), S. 5 ff., S. 3 ff. und Hull (2000), S. 220 ff.
Die Bestimmung des Marktwerts eines bedingten Anspruchs durch dynamische Anpassung des Duplikationsportfolios bei kontinuierlichem Handel ist erstmals Black/Scholes (1973) und Merton (1973) für den Fall einer Call-Option auf eine Aktie gelungen. Vgl. Smith (1976), S. 16 ff. zu den Vorläufern des Black-Scholes-Modells. Vgl. außerdem Merton (1977), S. 243 f., der eine allgemeine Bewertungsformel für bedingte Ansprüche unter weniger restriktiven Annahmen herleitet.
Vgl. zu diesem Begriff etwa Sandmann (1999), S. 131 f. sowie den Originalbeitrag von Harrison/Kreps (1979), S. 383 und S. 390. Vgl. auch Zimmermann (1998), S. 71 ff. zur Transformation von Wahrscheinlichkeitsmaßen mit Hilfe des Satzes von Radon-Nikodym.
Insbesondere Cox/Ross (1976) haben die Optionsbewertung auf alternative stochastische Prozesse ausgedehnt. Vgl. daneben Harrison/Kreps (1979), S. 394 ff., insbesondere Theorem 3 sowie auch Wilhelm (1988), S. 487 ff. und Pfennig (1998), S. 45 f. Wie Nippel (1997), S. 19 f. i. V. m. S. 231 ff. zeigt, ist das risikoneutrale Wahrscheinlichkeitsmaß darüber hinaus ebenfalls in einer CAPM-Welt eindeutig determiniert, in der eine mit (A.26) vergleichbare Prozeß-Annahme nicht benötigt wird.
Vgl. Cortazar/Schwartz (1994) und Schwartz (1997) m. w. N. für Möglichkeiten einer realistischeren Modellierung des Preisprozesses. Vgl. zur Zulässigkeit alternativer Preisprozesse Ingersoll (1987), S. 383 ff.
Vgl. Zimmermann (1998), S. 73 und m. w. N. Pfennig (1998), S. 47, FN 105. Vgl. auch Harrison/Kreps (1979), S. 383.
Margrabe (1983), S. 12 spricht von einem isomorphen Verhältnis. Vgl. dazu auch Merton (1995), S. 449 f. sowie Sandmann (1999), S. 264 ff. i. V. m. dem von ihm als Äquivalenzsatz bezeichneten Satz 4.2 auf S. 135, in dem die eineindeutige Beziehung zwischen arbitragefreien Preisregeln und äquivalenten Martingal-Maßen formuliert ist. Vgl. außerdem m. w. N. Neumann (1999), S. 25 ff.
So auch Breeden/Litzenberger (1978), S. 627.
Wilhelm (1988), S. 477 bezeichnet die durch sie charakterisierte Verteilung daher als „Pseudoverteilung“. Dieser Begriff soll hier allerdings vermieden werden, um Verwechslungen mit der R-N-Verteilung, deren Wahrscheinlichkeiten in der Literatur (vgl. z. B. Kruschwitz (1999), S. 274) häufig Pseudo-Wahrscheinlichkeiten genannt werden, auszuschließen.
Breeden/Litzenberger (1978) nutzen in ihrer Definition von Delta-Wertpapieren das CAPM-Marktportfolio zur Zustandsfestlegung. Dies geschieht allerdings nur zu illustrativen Zwecken. Darüber hinaus betrachten sie explizit mehrere Zeitpunkte. Vgl. Breeden/Litzenberger (1978), S. 630 f.
Die Beantwortung der Frage, wie die Funktion g konkret bestimmt werden kann, ist Gegenstand des folgenden Gliederungspunkts.
Vgl. dazu auch Dybvig/Ross (1989), S. 66 und Gürtler (1998), S. 32.
Zimmermann (1998), S. 246 f. und S. 263, spricht — allerdings ohne Bezug zu Delta-Wertpapieren — von degenerierten Elementaranlagen. Vgl. auch Merton (1995), S. 443, insbesondere FN 16.
Vgl. zu diesem Zusammenhang mit Bezug auf Dichtefunktionen und Wahrscheinlichkeiten etwa Dean/Sasieni/Gupta (1963), S. 311 oder Bosch (1992), S. 193. Vgl. auch nochmals die Erläuterungen zu Abbildung III.2.
Breeden/Litzenberger (1978) selbst weisen in FN 7 darauf hin, daß Black (1974) in einem unveröffentlichten Arbeitspapier die Verwendung einer A-D-Preis-Dichtefunktion zur Bewertung komplexer Finanzierungstitel vorschlägt, ohne sich jedoch der ökonomischen Bedeutung dieser Vorgehensweise bewußt zu sein. Vgl. dazu auch Zimmermann (1998), S. 250.
Vgl. dazu auch Ross (1976b) sowie Wosnitza (1995), S. 698 f., der von einer „Vervollständigung“des Kapitalmarkts durch Optionen spricht.
Vgl. dazu auch Ingersoll (1987), S. 197 und Zimmermann (1998), S. 248 f.
Der Butterfly Spread stellt eine in der Praxis des Optionshandels verbreitete Strategie dar, welche die Möglichkeit bietet, bei geringer Preisveränderung des Underlying Gewinne zu erzielen. Vgl. dazu Steiner/Bruns (2000), S. 512 f. Ein erfolgreicher, mit Überrenditen verbundener Einsatz der Strategie ist dann möglich, wenn der Investor Informationsvorsprünge besitzt.
Vgl. Breeden/Litzenberger (1978), S. 627 und Neumann (1999), S. 92.
Da das Produktionsgut als Option auf sich selbst mit dem Basispreis Null interpretiert werden kann, existiert immer auch eine Option mit K = 0. Vgl. Rubinstein (1994), S. 780. Dieser Zusammenhang kann auch anhand der weiter unten folgenden Abbildung IV.8 nachvollzogen werden.
Ähnliche Zahlenbeispiele finden sich bei Huang/Litzenberger (1988), S. 138 f., Wosnitia (1995), S. 701 und Zimmermann (1998), S. 242.
Vgl. Jackwerth/Rubinstein (1996), S. 1619 f. zu den praktischen Problemen bei der Schätzung der Funktion g, die entstehen, weil in der Realität nur Optionen mit diskreten Basispreisabstufungen gehandelt werden.
Vgl. Zimmermann (1998), S. 245.
Vgl. Huang/Litzenberger (1988), S. 139.
Vgl. Breeden/Litzenberger (1978), S. 627, Varían (1987), S. 66, Huang/Litzenberger (1988), S. 140, Zimmermann (1998), S. 246 und Neumann (1999), S. 92. Ähnlich auch Merton (1995), S. 447.
Vgl. den Originalbeitrag von Black/Scholes (1973), insbesondere S. 644. Lehrbuchdarstellungen zur Black-Scholes-Optionspreisformel finden sich z. B. bei Franke/Hax (1999), S. 369 ff., Perridon/Steiner (1999), S. 325 ff. und Spremann (1996), S. 647 ff. Steiner/Uhlir (2000), S. 238 ff. i. V. m. S. 323 ff. leiten die Black-Scholes-Formel in Anlehnung an Cox/Ross/Rubinstein (1979) als Grenzfall aus dem binomialen Optionspreismodell her. Vgl. daneben Kruschwitz/Schöbel (1984), S. 174 f. sowie Stoll/Whaley (1993), S. 200 ff. und Hull (2000), S. 251 i. V. m. S. 268 ff. Vgl. auch Hahnenstein/Wilkens/Röder (2001) zu einer Herleitung der Black-Scholes-Optionspreisformel mit Hilfe des Prinzips der risikoneutralen Bewertung.
Zu einer Herleitung der Formel für das Options-Alpha vgl. z. B. Bös (1991), S. 132 i. V. m. S. 217. Vgl. daneben auch Stoll/Whaley (1993), S. 225 und Thiel (2001), S. 85.
Vgl. zu (IV.40) den Originalbeitrag von Breeden/Litzenberger (1978), S. 630, Gleichung (5) und Ait-Sahalia/Lo (1998), S. 504, Gleichung (4). Vgl. auch die — allerdings fehlerhafte — Gleichung (6.9) bei Zimmermann (1998), S. 251. Vgl. daneben Margrabe (1983), insbesondere S. 24, der die A-D-Preis-Dichtefunktion als Grenzfall eines Binomialmodells ableitet.
Vgl. dazu auch nochmals die Berechnung der Standardabweichung des logarithmierten Produktionsgutpreises auf S. 54.
Vgl. zur Beziehung zwischen A-D-Preis-Dichtefunktion und risikoneutraler Dichtefunktion auch Breeden/ Litzenberger (1978), S. 630, FN 12 und Merton (1995), S. 448 ff.
Der Beweis kann mittels Substitutionsregel geführt werden. Er ist bei Bosch (1992), S. 276 f. nachzulesen.
Ähnlich auch Zimmermann (1998), S. 252.
Dies kann formal mit Hilfe des Satzes von Girsanov gezeigt werden. Vgl. Irle (1998), S. 153 f. sowie ausführlich Zimmermann (1998), S. 134 ff.
Vgl. ähnlich Merton (1995), S. 450.
Vgl. Margrabe (1983), S. 24 f. und Aït-Sahalia/Lo (1998), S. 504.
Abgesehen von Detailunterschieden, die insbesondere die Art und Reihenfolge der Anpassungsschritte betreffen, unterscheidet sich die hier präsentierte Herleitung insbesondere in diesem Punkt von Stoll/Whaley (1993), S. 200 ff. und Hull (2000), S. 251 i. V. m. S. 268 ff. Vgl. im folgenden auch Loistl (1994), S. 188 ff, dessen Darstellung auf den Beitrag von Borch (1984) zurückgeht.
Diese und alle folgenden numerischen Berechnungen von Integralen wurden mit der Software MAPLE 6 unter einem Microsoft-Windows-Betriebssystem vorgenommen. Zur Lösung wurde durchweg das Clenshaw-Curtis-Quadraturverfahren verwendet.
Vgl. etwa das Risikoprofilmodell von Bitz/Hemmerde/Rausch (1986), S. 13 ff. Vgl. auch Wilhelm (1988), S. 478 f. sowie Fischer (1999), exemplarisch S. 54 u. S. 136.
Vgl. Stützel (1966), S. 771 sowie auch Arnold (1964), S. 17 f. Vgl. daneben Krümmel (1976), Sp. 495 und Fischer (1986), S. 73.
Bislang scheint sich allein Wilhelm (1988) mit dieser — eigentlich sehr naheliegenden — Analogie näher beschäftigt zu haben. Vgl. Wilhelm (1988), insbesondere S. 484 f.
Vgl. z. B. Behnen/Neuhaus (1995), S. 213.
Vgl. zu diesen Aussagen Wilhelm (1988), S. 486 f.
Vgl. Rubinstein (1994), S. 780.
Vgl. zur Put-Call-Parität z. B. die Lehrbuchdarstellungen von Franke/Hax (1999), S. 373, Perridon/Steiner (1999), S. 328 f., Hull (2000), S. 174 f. sowie Steiner/Bruns (2000), S. 321 f. Vgl. auch den frühen empirischen Beitrag von Stoll (1969). Wie Nielsen (1999), S. 247, m. w. N. erwähnt, ist die Put-Call-Parität zumindest seit der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts bekannt.
Vgl. hierzu auch noch einmal den Erwartungswert des Erfolgs aus dem Forwardgeschäft gemäß Gleichung (11.17), S. 22.
So führt Hull (2000), S. 59 aus: „The value of a forward contract at the time it is first entered into is zero.“Vgl. auch MacMinn (1987), S. 1172 mit einer Erläuterung seiner Proposition 1, Zwirner (1989), S. 21 u. S. 142 m. w. N. sowie Pfennig (1998), S. 53.
Der Ursprung des Cost-of-Carry-Ansatzes wird üblicherweise mit dem Namen Holbrook Working verbunden. Vgl. Working (1949), insbesondere S. 1256 sowie Chance (1999), S. 38. Wie Zwirner (1989), S. 22 f. m. w. N. belegt, existieren allerdings weitaus ältere Arbeiten, in denen sich bereits das für die Zinsparität des Terminkurses einer Währung zentrale Arbitrageargument findet. Vgl. zu weiteren, für die Existenz realer Arbitragemöglichkeiten zwischen Kassa- und Terminmarkt bedeutenden Einflußfaktoren Bamberg/ Röder (1994), die den Cost-of-Carry-Ansatz für den DAX-Futures Markt empirisch überprüfen.
Vgl. zu ähnlichen, in der Literatur verbreiteten Arbitrage-Argumentationen z. B. Smithson (1998), S. 57 ff., Franke/Hax (1999), S. 361 f. u. Hull (2000), S. 55. Vgl. daneben auch Meyer (1994), S. 70 ff. und Röder (1994), S. 65 ff.
Vgl. Pfennig (1998), S. 52 f. sowie allgemein Hull (2000), S. 511. Vgl. auch nochmals die Ausführungen auf S. 22 f. dieser Arbeit.
Vgl. zu diesem Zusammenhang etwa Stoll/Whaley (1993), S. 256 ff. oder Steiner/Bruns (2000), S. 507 f.
Karsten (2000), insbesondere S. 368 setzt sich kritisch mit dem damit implizierten Bild eines „reinen“Aktionärs auseinander, der nicht zugleich auch Gläubiger oder Arbeitnehmer der Unternehmung ist.
Man vergleiche hier auch noch einmal Gleichung (II.12), S. 21, die die Analogie zwischen Erwartungswerten und Marktwerten deutlich werden läßt.
Auf die Konstruktion der Funktion J aus Funktion G wird an dieser Stelle nicht näher eingegangen, da die Funktionsweise des Vier-Quadranten-Schemas in Kapitel III ausführlich erläutert wurde.
Der Abschluß eines Forwardgeschäfts ist grundsätzlich nicht erwartungswertneutral unter dem originären Wahrscheinlichkeitsmaß, er ist jedoch — wegen (IV.66) — erwartungswertneutral unter dem risikoneutralen Wahrscheinlichkeitsmaß. Vgl. ähnlich Zwirner (1989), S. 143 f.
Vgl. Smith/Stulz (1985), S. 396 sowie auch Bessembinder (1991), S. 521.
Das Unterinvestitionsproblem wurde von Myers (1977) in die Literatur eingeführt. Bessembinder (1991) untersucht u. a. die Auswirkungen eines Forwardgeschäfts auf die optimale Produktionsmenge, wenn sich die Unternehmung zwar glaubhaft an ein bestimmtes Forwardvolumen, jedoch nicht glaubhaft an eine bestimmte Produktionsmenge binden kann. Er zeigt, daß Hedging den nach erfolgter Kreditaufnahme bestehenden Anreiz zur Unterinvestition reduzieren kann. Vgl. Bessembinder (1991), insbesondere Proposition 2, S. 527. Vgl. zu den Auswirkungen von Hedging auf das Unterinvestitionsproblem auch die Zahlenbeispiele bei Dobson/Soenen (1993), S. 36 ff., Bühlmann (1998), S. 112 ff. und Smithson (1998), S. 510 ff.
Die erstmalige Behandlung des in der Literatur auch als Asset-Substitution- oder Risk-Shifting-Problem bezeichneten, ursprünglich auf die Investitionspolitik der Unternehmung bezogenen Risikoanreizproblems wird i. d. R. Jensen/Meckling (1976), S. 334–337 zugeschrieben. Vgl. dazu neben Schmidt/Terberger (1997), S. 416 ff. auch Zwirner (1989), S. 181 ff. und Breuer (1997a), S. 199. Pfennig (1998), S. 108, FN 255 weist darauf hin, daß bereits Fama/Miller (1972), S. 178 ff. die Möglichkeit von Eigentümer-Gläubiger-Konflikten diskutieren. Ein einfaches Zahlenbeispiel zu einem Risikoanreizproblem findet sich dort auf S. 180. Eine umfassende Aufarbeitung der Literatur zum Risikoanreizproblem und ihrer Schwächen bietet Kürsten (1994). Im Fall von Hedging-Entscheidungen kann eine Variante des Risikoanreizproblems vorliegen, die hier jedoch nicht näher betrachtet werden soll. Vgl. dazu bereits Smith/Stulz (1985), S. 398, insbesondere FN 13 sowie auch Zwirner (1989), S. 161, der von einem umgekehrten Asset Substitution Effekt spricht, und Breuer (2000a), S. 108 ff., dessen Analyse der Reputationseffekte eines Termingeschäfte-Einsatzes darauf beruht, daß Termingeschäfte im Zwei-Zeitpunkt-Fall eine nicht sanktionierbare Schädigung der Gläubiger durch die Eigentümer ermöglichen.
Vgl. Bessembinder (1991), S. 531. Als Beispiele dafür können etwa „gold loans“(vgl. Tufano (1996), S. 1100) oder „oillinked bonds“(vgl. Culp/Furbush/Kavanagh (1994), S. 75) dienen. Vgl. überdies Smith/ Warner (1979), S. 146, Swoboda (1994), S. 177 und Franke/Hax (1999), S. 503 f. zur Festschreibung von Versicherungen in Kreditverträgen.
Vgl. zur optionspreistheoretischen Interpretation von Eigen- und Fremdkapitaltiteln bereits die Originalbeiträge von Black/Scholes (1973), S. 649 f. und Merton (1973), S. 178 f. Eine ausführliche Darstellung der Analogie zwischen Eigen- und Fremdkapitaltiteln und Optionen findet sich bei Mason/Merton (1985), S. 7 ff. Vgl. daneben auch Copeland/Weston (1992), S. 248 f. und Perridon/Steiner (1999), S. 503 ff.
Vgl. zur optionspreistheoretischen Bewertung von Kreditausfallrisiken bzw. zur Kalkulation entsprechender Risikozuschläge grundlegend Merton (1974), S. 449 ff. Vgl. daneben Rudolph (1995), S. 898 ff., Kirmße (1996), S. 76 ff. und Heinke (1998), S. 124 ff. sowie die Lehrbuchdarstellungen in Brealey/Myers (2000), S. 693 ff. und Hartmann-Wendels/Pfingsten/Weber (2000), S. 667 ff. Weiterführende Optionspreis-theoretische Bewertungsansätze für Fremdkapitaltitel werden von Gaida (1997), S. 53 ff. und Hartmann-Wendeis (1998), S. 116 ff. erläutert.
Vgl. ähnlich Mason/Merton (1985), S. 17, insbesondere Gleichung (11).
Eine ähnliche graphische Darstellung des Marktwerts des Kreditausfallrisikos findet sich bei Wilhelm (1988), S. 485.
Vgl. in diesem Zusammenhang Merton (1974), S. 455.
Vgl. neben Modigliani/Miller (1958), S. 268, Gleichung (3) auch Hirshleifer (1964), S. 267, Gleichung (4), der die Kapitalstruktur-Irrelevanz ebenfalls mit Hilfe von A-D-Preisen, allerdings bei lediglich zwei möglichen Zuständen in t = 1 herleitet. Vgl. außerdem Merton (1977), S. 247 f., Mason/Merton (1985), S. 17 sowie Ingersoll (1987), S. 410, der vier Modellwelten unterscheidet, in denen eine Kapitalstruktur-Irrelevanz nachgewiesen werden kann.
Ein eigenständiger Handel in Put-Optionen ist nicht erforderlich, da diese wiederum aus Produktionsgut und risikolosem Wertpapier dupliziert werden könnten.
Vgl. dazu die Theoreme 8 und 15 bei Merton (1973), S. 149 bzw. S. 168. Während in dem allgemeineren Theorem 8 ein zunehmendes Risiko des Underlying — in Anlehnung an die erste der drei äquivalenten Risikodefinitionen von Rothschild/Stiglitz (1970) — durch Hinzufügen eines Störterms definiert ist, findet in Theorem 15 die Varianz des Underlying als Risikomaß Verwendung. Eine Richtigstellung der beiden Theoreme, die auf die R-N-Verteilung des Underlying Bezug nimmt, erfolgt in dem Beitrag von Jagannathan (1984). Vgl. außerdem Smith (1976), S. 24 sowie zum sogenannten Options-Vega Stoll/Whaley (1993), S. 227 f. und Steiner/Bruns (2000), S. 345 f.
Vgl. Zwirner (1989), S. 162 sowie die davon abweichenden Ausführungen auf S. 161.
Vgl. Jagannathan (1984), S. 429 sowie zur Jensenschen Ungleichung z. B. Bosch (1992), S. 309 f.
Vgl. Merton (1974), S. 455: „[...] the value of debt is [...] a decreasing function of [...] the business risk of the firm.“ Vgl. dort außerdem die entsprechende partielle Ableitung in seiner Gleichung (15). Vgl. daneben auch Gaida (1997), S. 63 f.
Vgl. Zwirner (1989), insbesondere S. 162. Wie der Autor selbst bemerkt, ergibt sich aus der options-preistheoretischen Analyse eine andere Schlußfolgerung als aus dem zuvor von ihm präsentierten Dominanzargument.
So Zwirner (1989), S. 162.
Vgl. MacMinn (1987), S. 1170, insbesondere FN 6.
Vgl. zum Wertadditivitätsprinzip Haley/Schall (1979), S. 202 ff., Hax/Hartmann-Wendels/von Hinten (1988), S. 702 ff., Drukarczyk (1993), S. 125 ff. und Franke/Hax (1999), S. 328 ff.
Vgl. Schmidt/Terberger (1997), S. 266 f. zum Partenteilungscharakter der Finanzierung.
Vgl. Smith/Stulz (1985), S. 395–398 sowie Zwirner (1989), S. 174–176.
Vgl. Herbeck (1997), S. 36–50.
Vgl. Zwirner (1989), S. 174 ff. i. V. m. S. 104, Prämisse (A. 4.2) sowie Smith/Stulz (1985), S. 396 f. i. V. m. 393 f. Letztere argumentieren teilweise sogar mit nur zwei Zuständen in t = 1, d. h. mit der Modellierung, die hier in Abschnitt IV. 1.2 zur Einführung des Konstrukts der A-D-Preise aus rein didaktischen Gründen verwendet wurde.
Vgl. Herbeck (1997), S. 38.
Smith/Stulz (1985), S. 396: „transactions costs of bankruptcy are a decreasing function of firm value“. Vgl. dazu auch ihre Abbildung 2 auf S. 397.
Herbeck (1997), S. 38 f., Annahme A3.
Vgl. Zwirner (1989), S. 175.
Auch Smith/Stulz (1985) begründen den von ihnen angenommen Verlauf der Insolvenzkostenfunktion nicht.
Drukarczyk (1980), S. 275 f., der dazu exemplarisch weiter auf Kilger (1975) verweist. Vgl. in diesem Zusammenhang auch Franke (1995), S. 1187.
Vgl. Zwirner (1989), S. 175 und Pfennig (1998), S. 87.
Vgl. Trah (1998), S. 56 ff. Konstante Insolvenzkosten werden daneben auch in den Lehrbuchtexten von Breuer (2000b), S. 143 und Stulz (2000), Chapter 3, S. 6 unterstellt.
So bemerken Smith/Smithson/Wilford (1990), S. 133, auf die sich Pfennig (1998), S. 87 stützt: „[...] costs of bankruptcy tend to have a substantial fixed component — it doesn’t take many more accountants or lawyers to reorganize a large firm than it does to reorganize a small one.“ Ähnlich äußert sich Ammon (1998), S. 8.
Vgl. in diesem Zusammenhang auch Kraus/Litzenberger (1973), S. 913, Kim (1978), S. 50 und Chen/Kim (1979), die aufgrund der beschränkten Haftung der Gläubiger die Höhe der Insolvenzkosten dagegen nach oben beschränken. Eine derartige Beschränkung findet sich auch bei Smith/Stulz (1985), S. 396. Diese steht jedoch offensichtlich im Widerspruch zu ihrer Abbildung 2, S. 397.
Vgl. dazu Fite/Pfleiderer (1995), S. 167, FN 15 sowie Zwirner (1989), S. 175 f.
Die Tatsache, daß in den folgenden Abbildungen IV.24 und IV.25 eine von den vorhergehenden Abbildungen optisch abweichende A-D-Verteilungsfunktion des Produktionsgutpreises bzw. eine andere Skalierung der Abszisse des oberen rechten Quadraten verwendet wird, hat allein darstellungstechnische Gründe.
Vgl. zu dieser Interpretation Zwirner (1989), S. 175 sowie ähnlich Herbeck (1997), S. 47.
Vgl. Zwirner (1989), S. 175 sowie auch Breuer (2000b), S. 143, der allerdings allgemeine Risikoneutralität unterstellt.
So Zwirner (1989), S. 175.
Vgl. Herbeck (1997), S. 48.
Vgl. zur Verwendung haftungsmassenproportionaler Insolvenzkosten z. B. Brennan/Schwartz (1978), S. 111, Ross (1996), S. 34 und Leland (1998), S. 1217.
Aussagen zur möglichen funktionalen Gestalt von indirekten Insolvenzkosten finden sich etwa bei Pfennig (1998), S. 87 f. und Brown/Toft (1999), S. 9. Letztere schlagen die Verwendung einer Exponentialfunktion vor. Vgl. daneben auch Guthoff (2001), S. 38 f., die von (streng) konvexen indirekten Insolvenzkosten ausgeht.
Vgl. in diesem Zusammenhang Wentges (2000), S. 206: „Daher kann Risikoreduktion auf Unternehmens-ebene aufgrund verringerter Risikozuschläge der Stakeholder zu höheren Erlösen aus dem zukünftigen „Verkauf impliziter Ansprüche, also zu einer Erhöhung des Organizational Capital der Unternehmung fuhren und folglich eine Steigerung des Unternehmenswertes bewirken.“
Vgl. Smith/Stulz (1985), S. 392–395, MacMinn (1987), S. 1179–1184 sowie Zwirner (1989), S. 164–174.
Vgl. Smith/Stulz (1985), S. 395–398.
Eine Erweiterung des Modells von Smith/Stulz (1985) um eine Besteuerung privater Investoren wird von Kale/Noe (1990) vorgenommen.
Vgl. dazu Fite/Pfleiderer (1995), S. 154.
Vgl. dazu z. B. Scheffler (1998), S. 9.
Vgl. zu diesem Resultat die Originalarbeit von Smith/Stulz (1985), S. 394 sowie ausführlich Zwirner (1989), S. 173 f.
Vgl. z. B. Rawls/Smithson (1990), S. 12, Menichetti (1993), S. 52 f., Smithson (1998), S. 503 ff. und Bühlmann (1998), S. 138 ff.
So auch z. B. Smith (1995), S. 26.
Vgl. dazu ausführlich Bühlmann (1998), S. 141 ff.
Auf die aus dieser Unterstellung resultierende erhebliche Vereinfachung weisen Smith/Stulz (1985), S. 396 in FN 11 und FN 12 selbst hin.
Vgl. dazu bereits Modigliani/Miller (1963), S. 436, Gleichung (3).
Vgl. dazu auch Stulz (2000), Chapter 3, S. 18.
Vgl. Smith/Stulz (1985), S. 398.
Vgl. MacMinn (1987), S. 1179 f., insbesondere Proposition 4.
Der Autor geht dabei von einer nicht ausfallbedrohten Verschuldung der Unternehmung aus und abstrahiert von der Existenz von Insolvenzkosten. Vgl. MacMinn (1987), S. 1181 f., insbesondere Corollary 2.
Vgl. Graham/Rogers (2000a), S. 30 bzw. Graham/Rogers (2000b), S. 28. Auch die Ergebnisse von Graham/Smith (1999), die die durch eine Reduktion des zu versteuernden Einkommens US-amerikanischer Unternehmungen erzielbaren Steuerersparnisse unter Berücksichtigung einiger wichtiger steuerrechtlicher Vorschriften simulieren, deuten darauf hin, daß eine Steuerersparnis aufgrund direkter oder indirekter Progression eher die Ausnahme als die Regel zu sein scheint. Graham/Smith (1999), S. 2258: „Although for approximately 75 percent of firms there is little tax-based incentive to hedge, in extreme cases the savings appear substantial.“
Nach Auffassung von Bühlmann (1998), S. 147 liegt in der Bundesrepublik Deutschland auch kein starker Anreiz zu Hedging aufgrund indirekter Progression vor. Vgl. auch Ammon (1998), S. 6 f.
Vgl. Santomero (1995), S. 3 f. Diese Aufassung korrespondiert mit der Bemerkung von Herbeck (1997), S. 24, der darauf hinweist, daß dem Effekt von „Praktikern [...] eher nachrangige Bedeutung zugesprochen“ wird.
Vgl. neben Smith/Stulz (1985), S. 396 auch Bessembinder (1991), S. 523 f. sowie Herbeck (1997), S. 38, Annahmen A1 und A2.
Vgl. dazu auch Altman (1984), S. 1084, Ross (1985), S. 639, Zwirner (1989), S. 165 f. und Swoboda (1994), S. 259.
Vgl. in diesem Zusammenhang Majd/Myers (1987), S. 346 sowie Herbeck (1997), S. 47.
Die Indizierung „RT“ soll andeuten, daß dieses Symbol den Shareholder Value in einer Modellvariante mit gleichzeitiger Existenz von insolvenzumfangsproportionalen Insolvenzkosten („R“) und Steuern („T“) bezeichnet.
Vgl. zu einer solchen Zerlegung Brealey/Myers (2000), S. 510, Kraus/Litzenberger (1973), S. 914, Gleichung (8) bzw. (9) sowie — bei Vernachlässigung von Insolvenzkosten — bereits Modigliani/Miller (1963), S. 436, Gleichung (3).
So bemerken Brealey/Myers (2000), S. 509: „The majority of financial managers and economists believe our tax system favors corporate borrowing.“ Auch nach dem Wechsel des Körperschaftsteuersystems auf das Halbeinkünfteverfahren bleibt diese Tendenzaussage für deutsche Verhältnisse zutreffend. Scheffler (2000), S. 2441 rekapituliert: „Auch wenn sich keine für jeden Einzelfall gültige Vorteilhaftigkeitsaussage treffen lässt, zeigt sich, dass die Fälle überwiegen, in denen die Fremdfinanzierung gegenüber der Eigenfinanzierung die aus steuerlicher Sicht vorteilhaftere Alternative ist.“ Vgl. auch Stulz (2000), Chapter 3, S. 22, der ausführt: „[...] the consensus of experts is that personal taxes limit the corporate benefits from debt but do not eliminate them.“ Vgl. daneben Graham (2000) zu einer Abschätzung der Höhe der steuerverkürzenden Wirkung einer Verschuldung mit und ohne Berücksichtigung der Besteuerung auf der Ebene der Investoren.
Die Problematik der Übertragung (körperschaft-)steuerlicher Verlustvorträge von Kapitalgesellschaften wird in Deutschland unter dem Stichwort „Mantelkauf“ diskutiert. Vgl. zu den im Jahre 1997 vom Gesetzgeber verschärften, in § 8 Abs. 4 KStG genannten Voraussetzungen die Beiträge von Hörger/Endres (1998) und Dieterlen/Schaden (1998). Nach § 8 Abs. 4 KStG ist eine Nutzung (körperschaft-) steuerlicher Verlustvorträge z. B. grundsätzlich dann nicht möglich, wenn eine Fortführung des Geschäftsbetriebs mit überwiegend neuem Betriebsvermögen erfolgt.
Vgl. Kale/Noe (1990), S. 202, insbesondere Proposition I.
Vgl. zum Begriff der Trade-Off-Theorie der Kapitalstruktur Myers (1993), S. 4 ff. Einen Überblick über alternative Kapitalstrukturtheorien geben Harris/Raviv (1991).
Vgl. dazu auch Opler/Saron/Titman (1997), S. 27 f. Eine kurze Darstellung des Kapitalstrukturmodells von Kraus/Litzenberger (1973) bietet Drukarczyk (1980), S. 275 ff., der sich auch kritisch mit dessen Grenzen auseinandersetzt.
Vgl. Castanias (1983), S. 1630 f. und Herbeck (1997), S. 42 f. i. V. m. S. 108 ff.
Vgl. neben Dolde (1995), S. 187 ff., Collins (1997), S. 490, Brealey/Myers (2000), S. 1014 und Haushalter (2000), S. 146 auch die älteren Arbeiten von MacMinn (1987), S. 1182 und Zwirner (1989), S. 213 f.
Vgl. Ross (1996), insbesondere S. 14 ff., Kale/Noe (1990), S. 202 f., Herbeck (1997), S. 36 ff. und Leland (1998), insbesondere S. 1232 ff. Der Beitrag von Leland (1998) stellt eine überarbeitete Version seiner Presidential Address vor der American Finance Association dar.
Vgl. zur Theorie der dynamischen Kapitalstrukturoptimierung auch Fischer (1988), insbesondere S. 63 ff.
Vgl. zur Plausibilität dieser Eigenschaft Kruschwitz (1999), S. 239.
Dies folgt bereits aus (IV.97) i. V. m. (IV. 157). Aus diesen Ausdrücken läßt sich auch unmittelbar auf das Ergebnis der Umformungen in (IV.171) schließen.
Vgl. Luderer/Würker (1997), S. 329 zum Verhältnis zwischen der Steigung einer Funktion und der Steigung ihrer Umkehrfunktion.
Wie man aus (IV.173) ersieht, kann diese Funktion mit Hilfe der Inversen der Funktion G auch explizit geschrieben werden.
Vgl. Bosch/Jensen (1994), S. 206 f. und Luderer/Würker (1997), S. 326 ff. zur Ableitung impliziter Funktionen. Vgl. zu dem hier verwendeten Ansatz der komparativ-statischen Analyse auch Varian (1978), S. 267 f. und Hoy/Livernois/McKenna/Rees/Stengos (1996), S. 544 ff. i. V. m. S. 406 ff.
Vgl. zu dem ökonomischen Grundgedanken des Einflusses von Hedging auf die optimale Kapitalstruktur Stulz (2000), Chapter 3, S. 22.
Die gemischte partielle Ableitung (IV.188) ist — wie sämtliche partiellen Ableitungen nach N ebenfalls — lediglich für Forwardvolumina 0 < N < Y definiert.
Vgl. dazu Varian (1978), S. 268.
Vgl. Stulz (1996), S. 16, der ähnlich argumentiert.
Vgl. dazu auch Ross (1996), S. 1.
Vgl. neben dem Originalbeitrag von Modigliani/Miller (1963) auch in ähnlichem Zusammenhang MacMinn (1987), S. 1182.
Rights and permissions
Copyright information
© 2001 Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Hahnenstein, L. (2001). Hedging mit dem Ziel der Maximierung des Shareholder Value. In: Hedging mit Termingeschäften und Shareholder Value. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-89090-0_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-89090-0_4
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag
Print ISBN: 978-3-8244-7502-5
Online ISBN: 978-3-322-89090-0
eBook Packages: Springer Book Archive