Numerische Integration

Zusammenfassung

Bei der einfachsten Differentialgleichung ist eine Funktion y(x) gesucht, die den Bedingungen

$$y = f\left( {\rm x} \right)f\ddot ur\left. {x \in } \right]a;b\left[ {undy\left( a \right)} \right. = {y_a}$$

(1-1)

genügt. Die Existenz und Eindeutigkeit der Lösungsfunktion y(x) wollen wir im folgenden stets voraussetzen. Das Problem (1-1) ist durch Integration lösbar:

$$y\left( x \right) = {y_a} + \int\limits_a^x {f\left( t \right)} dt$$

(1-2)