Ringe

Zusammenfassung

Der Begriff des Ringes in abstrakter Definition wurde von A.Fraenkel in einer 1914 erschienenen Arbeit eingeführt. Er schreibt: „Das trivialste Beispiel eines solchen, mit Herrn Hilbert als Ring zu bezeichnenden Bereiches, stellt jedes Kongruenzklassensystem dar; als weitere Beispiele derartiger Ringe seien verschiedene Arten von Systemen höherer komplexer Zahlen genannt, ferner Ringe von Matrizen oder von Modulsystemen und schließlich die Bereiche der Henselschen g-adischen Zahlen”, siehe [F]. In den Untersuchungen von S. Lie und seinen Schülern gegen Ende des 19. Jahrhunderts über kontinuierliche Gruppen wurde für Vektorfelder ein Klammerprodukt eingeführt, das zur Konstruktion von Ringen mit nichtassoziativer Multiplikation Anlaß gab.