Bilanzgleichungen des Energieaustauschmodells für den umschlossenen Ofenraum

Zusammenfassung

Zur Ermittlung der stationären Temperaturverteilung werden für alle Volumen- und Flächenelemente Energiebilanzgleichungen aufgestellt. Im thermodynamischen Gleichgewicht ist die Summe der einer Zone zufließenden Energieströme gleich der Summe der abfließenden. Dieses Gleichungssystem läßt sich nach den unbekannten Zonentemperaturen auflösen. Die Bilanzgleichung für die Wandzone i lautet:

$$ \sum (\overline {{W_i}{G_k}} .\sigma .T_{w,i}^4\; - \overline {{G_k}{W_i}} .\sigma .T_{g,k}^4) + \sum (\overline {{W_i}{W_j}} .\sigma .T_{w,i}^4\; - \overline {{W_j}{W_i}} .\sigma .T_{w,j)}^4 + {\alpha _{Kon,i}}.{A_i}.({T_{w,i\;}} - {T_{g,l}})\; + \;{k_i}.{A_i}.({T_{w,i}}\; - {T_{_u}}) = 0 $$

((3-1))

Darin stellt die erste Summe die mit den Gaszonen ausgetauschte und die zweite Summe die mit den Wandzonen ausgetauschte Strahlungsenergie dar. Der erste Ausdruck in der zweiten Zeile steht für den an die angrenzende Gaszone 1 konvektiv übertragenen Wärmestrom und der letzte Term für den durch die Wand an die Umgebung abgegebenen Wärmestrom.