Elektrisches Feld einer zylindrischen Meßkammer

Zusammenfassung

Die Feldberechnung ist möglich, wenn man den “Erhaltungssatz der Quantität” als Ansatz benutzt. Er besagt, daß von der Menge einer strömenden “Quantität” nichts verschwinden und nichts entstehen kann [11]. In dem durch die Gesamtheit aller Geschwindigkeitsvektoren gebildeten Strömungsfeld mögen sich irgendwie stetig verteilte Quellen befinden, die alle innerhalb eines gewissen endlichen Raumgebietes Γ liegen sollen. Ist die Ergiebigkeit (= erzeugte Menge der Quantität je Volumen- und Zeiteinheit) der Quellen gleich q_o, so wird von der Gesamtheit der Quellen innerhalb Γ die Quantität

$${{Q}_{3.1}}=\iiint\limits_{r}{\frac{\partial \rho }{\partial t}d{{T}_{{}}}}$$

(3.1)

geliefert. Diese kann dazu beitragen:

• 1. daß die Dichte ρ der Quantität und damit deren Menge innerhalb Γ größer wird. Der Zuwachs Q₁ der Quantität je Zeiteinheit auf Grund der Dichteerhöhung ist

  $${Q_1}{ = _r}\iiint {\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}}dT}$$

  (3.2)

• 2. daß durch die Begrenzung F von Γ mehr austritt als einströmt. Dieser Überschuß Q₂ ist, wenn u den Geschwindigkeitsvektor bedeutet,

  $$Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}.=\iint\limits_{F}{\rho \vartheta }n\overrightarrow{df}$$

  (3.3)

  Die Bilanz ist dann:

  $$Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}.$$

  (3.4)