Parametererregte Drehschwingungen gekoppelter Getriebe mit veränderlichen Massenträgheitsmomenten

Zusammenfassung

Das Rechenmodell für ein allgemeines Drehschwingungssystem ist in Bild 1 dargestellt.Das schwingungstechnische Ersatzsystem unterscheidet sich vom üblichen, einfach gekoppelten Drehschwingungssystem lediglich dadurch, daß die durch Drehfedern gekoppelten Massenträgheitsmomente sich mit dem Drehwinkel und somit auch mit der Zeit verändern. Die Massenträgheitsmomente sind, wie verabredet, in der Regel periodische Funktionen, deren Verlauf bekannt ist oder ermittelt werden kann, was oben bereits behandelt wurde. Die Bewegungen der einzelnen Getriebe lassen sich in Abhängigkeit vom jeweiligen Antriebswinkel Φ_i beschreiben, der aus einem konstant wachsenden Winkel ϕ_i und einem- in der Regel kleinen — Schwingwinkel ϑ_i besteht:

$$\begin{matrix}{{\phi }_{\text{i}}}\text{=}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{i}}}\text{+}{{\vartheta }_{\text{i}}}\text{= }\!\!\tau\!\!\text{ +}{{\vartheta }_{\text{i}}}\\{{{\dot{\phi }}}_{\text{i}}}\text{=}\frac{\text{d}}{\text{dt}}\left( {{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{i}}} \right)\text{+}{{{\dot{\vartheta }}}_{\text{i}}}\text{= }\!\!\Omega\!\!\text{ +}{{{\dot{\vartheta }}}_{\text{i}}}\\{{{\ddot{\phi }}}_{\text{i}}}\text{=}{{{\ddot{\vartheta }}}_{\text{i}}}\\\end{matrix}$$

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τ hat hier einmal die Bedeutung als Antriebswinkel aller Getriebe, wenn keine Schwingbewegung stattfinden soll, und zum anderen als dimensinonslose Zeit [21].