Zusammenfassung
Die Verallgemeinerung des bekannten Begriffs der beschränkten (totalen) Variation einer Funktion f über einem Intervall der reellen Achse zur sogenannten beschränkten p-Variation Vp(f), 1 ≤p≤∞, erfolgte durch N. Wiener [46], und zwar um ein Kriterium für die Konvergenz von Fourier-reihen zu erhalten. Tatsächlich ist gerade die Beschränktheit der p-Variation eine hinreichende Bedingung für die Konvergenz der Fourierreihe einer stetigen Funktion (vgl. Abschnitt 4.4). Kriterien für die Konvergenz der Fourier-reihe zu erhalten, war auch Motivation für eine weitere Verallgemeinerung zur sogenannten beschränkten Φ-Variation (vgl. Abschnitt 2.1).
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© 1977 Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
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Dickmeis, G., Dickmeis, W. (1977). Einleitung. In: Beste Approximation in Räumen von beschränkter p-Variation. Forschungsbericht des Landes Nordrhein-Westfalen, vol 2697. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-88190-8_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-88190-8_1
Publisher Name: VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-531-02697-8
Online ISBN: 978-3-322-88190-8
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