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Anwendungen

  • Hans Jochem Mertens
  • Rolf Joachim Nessel
  • Gerhard Wilmes
Part of the Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen book series (FOLANW, volume 2599)

Zusammenfassung

Um die Vielfalt der Anwendungsmöglichkeiten der allgemeinen Ergebnisse der vorausgehenden Kapitel zu erläutern, wollen wir an Hand von Beispielen drei prinzipiell verschiedene Möglichkeiten der Wahl von zulässigen Banach-Räumen X und Y betrachten. Zunächst beschäftigen wir uns mit Multiplikatoren vom Typ (p,q) bezüglich Jacobi-Entwicklungen in gewichteten Lebesgue-Räumen \(L_{w}^{p},L_{w}^{q}\) (verschiedene p,q bei gleichem Gewicht w). Wie bei den trigonometrischen Entwicklungen lassen sich fast alle Ergebnisse der Kapitel 2 bis 4 in dieser Situation anwenden. Im zweiten Abschnitt betrachten wir dann Multiplikatoren vom Typ (Lp,w Lp,v) für Entwicklungen nach Hermite-Polynomen, wobei es sich bei Lp,v, Lp,w um Lebesgue-Räume mit verschiedenen Gewichten w und v (bei gleichem p) handelt. Im letzten Beispiel schließlich betrachten wir Multiplikatoren zwischen Differentiationsräumen \(C_{2\pi }^{{{r}_{1}}},C_{2\pi }^{{{r}_{2}}}\) (vgl. Beispiel 2.3) und ihren Dualräumen. Es sei bemerkt, daß in diesem Kapitel ausschließlich die Situation aus Bem. 3.2 vor-liegt, d.h. die Indexmenge J in {fk}k∈J ist ℙ in Abschnitt 5.1–2 bzw. ℤ in Abschnitt 5.3.

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Copyright information

© Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen 1976

Authors and Affiliations

  • Hans Jochem Mertens
    • 1
  • Rolf Joachim Nessel
    • 1
  • Gerhard Wilmes
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl A für MathematikRhein. -Westf. Techn. Hochschule AachenDeutschland

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