Das Hamburger- und Stieltjes-Momentenproblem und verwandte Probleme

Zusammenfassung

Charakteristisch für die Momentenprobleme von Hausdorff ist die Tatsache, daß das Integrationsintervall stets endlich ist, nämlich in dem von uns betrachteten Fall [0,1]. Ersetzt man in (3.12) das Intervall [0,1] durch [0,∞) bzw. (−∞,∞), so gelangt man zu den klassischen Momentenproblemen von H. Hamburger [15] und Stieltjes [34]. Im folgenden bezeichnen wir mit Wachstumspunkten die Punkte einer Funktion α ε BV(I), in denen α streng monoton wachsend ist (vgl. [29, S. 329]).