Fredholmsche Integralgleichungen für das Scheibenproblem

Zusammenfassung

Die Kerne der bisher verwendeten Integralgleichungen enthalten — mit Ausnahme der GLAHNschen Integralgleichung für die drehbar gelagerte Platte (vgl. Teil V dieses Berichts) — eine Singularität der Ordnung ${{(s-\bar{s})}^{-1}}$, so daß das Integral nur im Sinne des CAUCHYschen Hauptwerts existiert. Zwar zeigen die Rechenergebnisse, daß die damit verbundenen numerischen Schwierigkeiten durch Abspaltung des CAUCHYschen Hauptwerts gut zu überwinden sind; immerhin ist sorgfältig auf eine genügend stetige bzw. glatte Annäherung der Randkurve und der darauf erklärten Funktionen zu achten. Günstiger würde jedoch eine FREDHOLMsche Integralgleichung mit einem wenigstens auf glatter Berandung stetigen Kern erscheinen, bei der die genannten Schwierigkeiten von vornherein gar nicht auftreten.