Zusammenfassung
Bisher wurden die Kennzahlen nur isoliert betrachtet. Mit einer einzelnen Kennzahl kann aber jeweils nur ein Teilaspekt des im Jahres-abschluß abgebildeten Unternehmensgeschehen erfaßt werden. Es ist daher zu erwarten, daß eine gleichzeitige Betrachtung mehrerer Kennzahlen bessere Möglichkeiten zur Unterscheidung zwischen insolventen und Vergleichsunternehmen eröffnen wird.
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Literatur
Vgl. Horrigan, J.O.: A Short History of Financial Ratio Analysis, a.a.O., S. 286 f.
Tamari, M.: Finanzwirtschaftliche Kennzahlen als Mittel zur Vorhersage von Insolvenzen, in: Management International Review, 1966, Nr. 4, S. 32.
Vgl. Altman, E.I.: Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, a.a.O., S. 589 ff.
Vgl. Abschnitt V. C. 2., S. 192 f. dieser Arbeit.
Vgl. Altman, E.I.: Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, a.a.O., S. 600 f.
Vgl. z.B. Linder, A.: Statistische Methoden für Naturwissenschaftler, Mediziner und Ingenieure, 4. Aufl., 1964, S. 238 ff.;
Weber, E.: Grundriß der biologischen Statistik, 7. Aufl., 1972, S. 550 ff.;
Green, P.E./Tull, D.S.: Research for Marketing Decisions, 3. Aufl., 1975, S. 441 ff.
Vgl. z.B. Cooley, W.W./Lohnes, P.R.: Multivariate Data Analysis, 1971, S. 243 ff.;
Tatsuoka, M.M.: Multivariate Analysis, 1971, S. 157 ff.;
Ahrens, H./Läuter, J.: Mehrdimensionale Varianzanalyse, 1974, S. 97 ff.;
Marinell, G.: Multivariate Verfahren, 1977, S. 51 ff.
Vgl. dazu Abschnitt VI. A., S. 202 ff. dieser Arbeit.
Vgl. Eisenbeis, R.A./Avery, R.B.: Discrimant Analysis and Classification Procedures, 1972, S. 16 ff.; 37 ff.
So z.B. von Altman, E.I./Loris, B.: a.a.O., S. 1203 ff; Sinkey, J.F.: A Multivariate Statistical Analysis of the Characteristics of Problem Banks, in: JOF, 1975, S. 21 ff.; Altman, E.I./Halde-man, R.G./Narayanan, P.:a.a.O., S. 33 ff.
Eine ausführliche Programmbeschreibung findet man bei Eisenbeis, R.A./Avery, R.B.: a.a.O., S. 85 ff.
Vgl. Eisenbeis, R.A./Avery, R.B.: a.a.O., S. 21 ff., 99 ff.
Die praktische Durchführung der Lachenbruch-Fehlerschätzung benutzt hier eine von Bartlett aufgezeigte Identität, durch die der Rechenaufwand in erträglichen Grenzen gehalten werden kann. Vgl. dazu Lachenbruch, P.A.: a.a.O., S. 641 ff.; Eisenbeis, R.A./ Avery, R.B.: a.a.O., S. 99 ff.
Vgl. Klecka, W.R.: Discriminant Analysis, in: Nie, N.H./Hull, C.H./Jenkins, J.G./Steinbrenner, K./Bent, D.H.: SPSS Statistical Package for the Social Sciences, 2 nd ed., 1975, S.456 f.
Zum Test vgl. Eisenbeis, R.A./Avery, R.B.: a.a.O., S. 8, 93 f. Deren von uns verwendetes Programm MULDIS führt im Falle einer nicht ausreichenden Anzahl von Freiheitsgraden keine Diskrimi-nanzanalysen mehr durch.
Vgl. Weinrich, G.: a.a.O., S. 114 ff.
Vgl. Klecka, W.R.: a.a.O., S. 447 f.
Vgl. z.B. Weber, E.: a.a.O., S. 571 ff.
Vgl. Eisenbeis, R.A./Avery, R.B.: a.a.O., S. 74; Michaelis, J.: Computerprogramme zur Variablenreduktion bei der linearen und quadratischen Diskriminanzanalyse für mehrere Gruppen, in: EDV in Medizin und Biologie, 1972, S. 87 ff.
In der Programmbeschreibung wird ein Rechenzeitbedarf von sechs Minuten auf einer IBM 360–50 für die vollständige Überprüfung bei 15 Variablen angegeben. Jede Hinzufügung einer weiteren Variablen soll diese Rechenzeit verdoppeln. Vgl. Eisenbeis, R.A./Avery, R.B.: a.a.O., S. 77, 82.
Vgl. hierzu die Diskussion bei Weinrich, G.: a.a.O., S. 109 ff.
Vgl. Tab. 22, S. 218 und Tab. 28, S. 230.
Vgl. dazu S. 239 ff. dieser Arbeit.
Vgl. die Darstellung der Wirkungsweise solcher Suppressorvariab-len bei der zur multiplen Diskriminanzanalyse sehr große Ähnlichkeit aufweisenden multiplen Regression durch Gaensslen, H./ Schubö, W.: Einfache und komplexe statistische Analyse, 1973, S. 117, 121 ff.
Vgl. Altman, E.I.: Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, a.a.O., S. 597; ders.: Predicting railroad bankruptcies in America, a.a.O., S. 197.
Vgl. Tab. 23, S. 221 dieser Arbeit.
Vgl. dazu S. 232 dieser Arbeit.
Vgl. dazu S. 236 f. dieser Arbeit.
Vgl. Altman, E.I./Haldeman, R.G./Narayanan, P.: a.a.O., S. 38 ff.
Vgl. Tab. 24, S. 223.
Vgl. dazu oben, S. 259.
Vgl. dazu die Ergebnisse in Anhang 3.
Nur fünf Kennzahl en umfaßt der oben, S. 242 wiedergegebene Kennzahlenindex aus Altman’s erster Untersuchung, In weiteren unter seiner Mitwirkung entstandenen Arbeiten werden zumeist sechs (Vgl. Altman, E.I./Loris, B.: a.a.O., S. 1207.) oder sieben Variablen (Vgl. z.B. Altman, E.I.: Predicting railroad bankruptcies in America, a.a.O., S. 195; Altman, E.I./Haldeman, R.G./Narayanan, P.: a.a.O., S. 34 ff.) verwendet, bei denen es sich nicht nur um Kennzahlen handelt. Indices aus zehn und mehr Kennzahlen legen z.B. Deakin, E.B.: A Discriminant Analysis of Predictors of Business Failure, a.a.O. S. 167 ff.; Blum, M.: a.a.O., S. 16 ff.; Sinkey, J.F.: a.a.O., S. 28 ff.; Beermann, K.: a.a.O., S. 98 ff. ihren Untersuchungen zugrunde.
Dieser 41-Kennzahlen-Index wird von den Autoren sogar noch als praktikabel (“feasible”) bezeichnet. Vgl. Altman, E.I./Margaine, M./Schlosser, M./Vernimmen, P.: a.a.O., S. 207.
Dies gilt z.B. für Blum, M.: a.a.O., S. 1 ff., der lineare Dis-kriminanzanalysen durchgeführt hat. Daß gerade bei quadratischen Diskriminanzanalysen auf die Angabe der Gewichte verzichtet wird, mag darauf zurückzuführen sein, daß die Autoren den Leser nicht durch Angabe einer bei 7 Variablen aus sieben linearen und 28 nicht-linearen Termen sowie einer Konstanten bestehenden Klassifikationsregel “verwirren” wollen. Mit solch komplexen Entscheidungsregeln wird man in der Tat bei Praktikern kaum auf große Gegenliebe stoßen. Auf die Angabe der quadratischen Diskriminanzfunktionen verzichten z.B. Sinkey, J.F.: a.a.O., S. 21 ff.; Altman, E.I./Loris, B.: a.a.O., S. 1201 ff.
Vgl. Altman, E.I.: Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, a.a.O., S. 594.
Vgl. Perlitz, M.: a.a.O., S. 132 ff.
Vgl. Beermann, K.: a.a.O., S. 102 ff.
Vgl. ebenda, S. 131 f.
Vgl. ebenda, S. 111.
Vgl. die analoge Kritik an Beermann bei Weihrich, 6.: a.a.O., S. 52 ff.
ßeermann, K.: a.a.O., S. 127.
Die Überprüfung der Klassifikationsregel für das erste Jahr “vor Vermögensverlust” anhand von zwölf zusätzlichen Fällen ist ein kleiner Ansatz von Beermann in dieser Richtung. Vgl. ebenda, S. 117 ff.
Vgl. dazu S. 250 dieser Arbeit.
Vgl. Weinrich, G.: a.a.O., S. 122 f., 126 f.
Vgl. die Ergebnisse in Anhang 3.
Dieser Test steht uns im Programm MULDIS zur Verfügung. Zum Verfahren vgl. Eisenbeis, R.A./Avery, R.B.: a.a.O., S. 29.
Vgl. dazu Altman, E.I./Haldeman, R.G./Narayanan, P.: a.a.O., S. 34.
Vgl. die Darstellung bei Linhart, H.: Techniques for Discriminant Analysis with Discrete Variables, in: Metrica, 1959, S. 138 ff.;
Kendall, M.G.: Discrimination and Classification, in: Multivariate Analysis, hrsg. von P.R. Krishnaiah, 1966, S. 165 ff.
Vgl. auch Kendall, M.G.: Multivariate Analysis, 1975, S. 161 ff.
Vgl. Weinrich, G.: a.a.O., S. 138 ff. In einer kürzlich erschienenen Studie zu den Möglichkeiten einer Insolvenzprognose aus Jahresabschlüssen niederländischer Unternehmen zog Bilderbeek ein verteilungsfreies Verfahren heran, daß in Anlehnung an den - auch von uns verwendeten — Vorschlag von Kendall formuliert wurde. Vgl. Bilderbeek, J.: An Empirical Study of the Predictive Ability of Financial Ratios in the Netherlands, in: ZfB, 1979, S. 399 ff.
Vgl. Chatterjee, S./Barcun, S.: A Nonparametric Approach to Credit Screening, in: Journal of the American Statistical Association, 1970, S. 150 ff.; Weinrich, G.: a.a.O., S. 138 ff.
Vgl. Linhart, H.: a.a.O., S. 138 ff.
Vgl. Kendall, M.G.: Discrimination and Classification, a.a.O., S. 171 ff.
Vgl. Linhart, H.: a.a.O., S. 138 ff.; Heinrich, G.: a.a.O., S. 138 ff.
Vgl. Linhart, H.: a.a.O., S. 139 f.; Chatterjee, S./Barcun, S.: a.a.O., S. 150 f.
Vgl. Weinrich, G.: a.a.O., S. 142 ff.
Bei sechs Kennzahlen, die unter Verwendung von Finanzflußelemen-ten gebildet werden, greift Weinrich auf Zahlen zweier aufeinan-derfolgender Jahresabschlüsse zurück, so daß diese Kennzahlen im vierten Jahr “vor Insolvenz” nicht zur Verfügung stehen. Vgl. ebenda, S. 66 ff.
Wie auch wir, mußte Weinrich auf eine Untersuchung des letzten Jahres “vor Insolvenz” wegen fehlender Daten verzichten. Vgl. ebenda, S.59 ff.
Insgesamt standen Weinrich 44 insolvente und Vergleichsunternehmen zur Verfügung. Diese Aufspaltung des Datenmaterials in eine “Ausgangsstichprobe” und eine “Kontrollstichprobe” nutzt das knappe Datenmaterial für eine Fehlerschätzung nicht gerade effizient aus. Vgl. dazu die Diskussion auf S. 211 ff. dieser Arbeit.
In einem Fall, den Weinrich aber nicht näher kommentiert, werden offenbar sogar alle Unternehmen der Kontrollstichprobe richtig klassifiziert. Vgl. Weinrich, G.: a.a.O., S. 149.
Vgl. ebenda, S. 145.
Vgl. ebenda, S. 150 f.
Vgl. zum folgenden Kendall, M.G.: Discrimination and Classification, a.a.O., S. 171 ff.; ders.: Multivariate Analysis, a.a.O., S. 163 ff.
Vgl. auch den Hinweis in der neueren Darstellung dieses Verfahrens bei Kendall, M.G.: Multivariate Analysis, a.a.O., S. 168.
Vgl. ebenda, S. 163, 167.
Vgl. dazu S. 215 ff. und S. 228 ff. dieser Arbeit.
Vgl. dazu S. 220 ff. und S. 233 ff. dieser Arbeit.
Vgl. dazu S. 236 f. dieser Arbeit.
Vgl. Kendall, NLG.: Multivariate Analysis, a.a.O., S. 168.
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Gebhardt, G. (1980). Die Prognose von Insolvenzen bei gleichzeitiger Betrachtung mehrerer Kennzahlen („Multivariate Diskrimination“). In: Insolvenzprognosen aus aktienrechtlichen Jahresabschlüssen. Bochumer Beiträge zur Unternehmungsführung und Unternehmensforschung, vol 22. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-87942-4_8
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