Zusammenfassung
In diesem Kapitel lernen wir mit der Poisson1-Verteilung ein weiteres wichtiges Verteilungsgesetz der Stochastik kennen. Die Poisson-Verteilung entsteht als Approximation der Binomialverteilung Bin(n, p) (vgl. Kapitel 19) bei großem n und kleinem p. Genauer gesagt betrachten wir eine Folge von Verteilungen Bin(n, p n ), n ≥ 1, mit konstantem Erwartungswert
setzen also p n := λ/n. Da Bin(n, p n ) die Verteilung der Trefferanzahl in einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p n angibt, befinden wir uns in einer Situation, in der eine wachsende Anzahl von Versuchen eine immer kleiner werdende Trefferwahrscheinlichkeit dahingehend kompensiert, dass die erwartete Trefferanzahl konstant bleibt.
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© 1997 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden
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Henze, N. (1997). Die Poisson—Verteilung. In: Stochastik für Einsteiger. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-87607-2_26
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-87607-2_26
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-06894-3
Online ISBN: 978-3-322-87607-2
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