Grundbegriffe der Mengenlehre

Zusammenfassung

In der Mengenlehre geht es darum, einfache Schluß- und Denkweisen, die z. T. ihre Motivation im täglichen Leben finden, zu präzisieren und zu formulieren. Es ist nichts Schwieriges und Geheimnisvolles daran. Es ist ein weitverbreitetes Mißverständnis, daß die Mengenlehre (in dem Umfang, wie sie auf der Schule vorkommt) eine mathematische Theorie sei, etwa wie die Algebra oder die Differential- und Integralrechnung. Daran schließt sich die Befürchtung an, mit der Mengenlehre müsse man ein neues modernes und schwieriges Gebiet der Mathematik lernen. Das ist alles grundfalsch. Für uns — und alle Nichtspezialisten — ist die Mengenlehre keine Theorie, sondern nur ein Hilfsmittel, um mathematische Sachverhalte zu formulieren. Um Lesen und Schreiben zu lernen, muß man erstmal die Buchstaben kennenlernen; um Mathematik zu lernen, muß man erstmal die „Sprache“ der Mengenlehre kennenlernen. Das liegt einfach daran, daß die Mathematik im wesentlichen nur einen Grundbegriff hat, den der Menge.