Anwendungen im Rahmen regulärer Biorthogonalsysteme

Zusammenfassung

Die in diesem Kapitel zu behandelnden Anwendungen haben zumeist eine konkrete Vorlage in der Literatur eindimensionaler trigonometrischer Entwicklungen. Es soll hier jedoch nicht nur gezeigt werden, wie sich diese konkreten Resultate aus den allgemeinen Prinzipien der Kapitel 2/3 einheitlich deduzieren lassen, vielmehr ermöglicht die allgemeine Theorie sogar ihre Einbettung in den Rahmen von Biorthogonalsystemen in Banach Räumen. Die Behandlung der klassischen Vorlagen vollzieht sich somit in zwei Ebenen: Zum einen werden die klassischen Problemstellungen aus dem speziellen, eindimensional trigonometrischen Zusammenhang in den allgemeinen Rahmen regulärer Biorthogonalsysteme, wie er in [58/60] entwickelt worden ist, gestellt. Zum anderen werden dann die nun anstehenden Probleme einheitlich mit Hilfe der Prinzipien aus Kapitel 2 diskutiert.