Herleitung der Modellgleichungen aus einem Variationsprinzip

Zusammenfassung

Es bleibt noch die Frage zu klären, warum wir die erste Bewegungsgleichung gerade auf ũ projiziert haben. Die Wahl dieser Projektion war im Grunde beliebig. Es erscheint jedoch sinnvoll, ein Feld zu wählen, das die Koeffizienten große Werte annehmen läßt, die in Richtung der Änderung von [ū] wirken. Die Struktur dieser Änderung wird aber durch ũ dargestellt. Beschleunigungsfelder, die eine ähnliche Struktur wie ũ haben, kommen auf diese Weise besonders zur Geltung, weil sie “parallel” zu ũ liegen. Völlig anders strukturierte Beschleunigungsfelder hingegen tragen nur mit einer kleinen Komponente zu dem algebraischen Gleichungssystem bei. Setzen wir z.B. die Änderungsfelder gleich den heute beobachteten Feldern, schalten also Strukturänderungen aus, so stehen die Advektionsfelder “senkrecht” auf den Feldern der Zeitableitungen. Mit anderen Worten: Advektion kann keine Verstärkung der mittleren Felder bewirken.